9. 新趋势 推导探究 一个不透明口袋里有红球、白球和蓝球共 4 个，这些球除颜色外其他都相同. 甲、乙两名同学玩摸球游戏，规定：无论谁从口袋里任意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢. 每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球. 设计下列游戏（每种颜色的球都要放）：
（1）要使甲、乙两名同学赢的概率相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？
（2）要使甲赢的概率比乙赢的概率大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？
答案：9.(1)要使甲、乙两人赢的概率相等，口袋里应放红球1个，白球1个，蓝球2个.
(2)要使甲赢的概率比乙赢的概率大，口袋里应放红球2个，白球1个，蓝球1个.
10. 如图，现有甲、乙 2 个均匀的转盘，同时自由转动转盘.
（1）当转盘停止转动时，指针指向几就逆时针将指针向前拨几格，这时，哪一个转盘的指针指向偶数的概率大？
（2）是否可以重新设计转盘上数字的排列，使得按（1）的规则，2 个转盘最后指针指向偶数的概率相同？如果可以，请画出转盘的设计方案；如果不可以，请说明理由.
答案：10.(1)甲转盘的指针指向偶数的概率大.
(2)方案一:设计甲转盘，答案不唯一，如图①:
方案二:设计乙转盘，答案不唯一，如图②:
11. 某校准备召开一次学生代表会，八(1)班有 5 个参会名额，其中男生必须有 $m$ 人，八(1)班班主任准备从 9 名(5 男 4 女，其中小英为女生)候选人员中选取. 若“选到小英”的概率大于 0 且小于 1，则 $m$ 的值为(
D
)
A.2
B.3
C.4
D.2 或 3 或 4
答案：11.D
解析：
已知八(1)班有5个参会名额，男生必须有$m$人，则女生有$5 - m$人。候选人员共9名，其中5男4女，小英为女生。
“选到小英”的概率大于0且小于1，说明小英有可能被选到，也有可能不被选到，即女生名额数$5 - m$满足：$1 \leq 5 - m \leq 3$（因为女生共4人，若女生名额为4，则必然选到所有女生，小英被选到的概率为1；若女生名额为0，则小英被选到的概率为0，均不符合条件）。
解不等式$1 \leq 5 - m \leq 3$：
由$5 - m \geq 1$，得$m \leq 4$；
由$5 - m \leq 3$，得$m \geq 2$。
又因为$m$为男生名额数，且男生共5人，所以$m$为整数，$2 \leq m \leq 4$，即$m = 2$或$3$或$4$。
D
12. 在如图所示的 $A$，$B$，$C$ 三个区域中随机地撒一颗豆子，豆子落在
A
区域的概率最大.(填“$A$”“$B$”或“$C$”)
答案：12.A
13. $A$，$B$ 两人去某风景区游玩. 已知每天某一时段开往该风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定，两人采取了不同的乘车方案：$A$ 无论如何总是上开来的第一辆车. $B$ 先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，那么他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，那么他就上第三辆车. 把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解答下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的结果？
（2）你认为 $A$，$B$ 两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的概率大？为什么？
答案：13.(1)由题意，得这三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的结果，分别为(上，中，下)；(上，下，中)；(中，上，下)；(中，下，上)；(下，上，中)；(下，中，上).
(2)B的方案使自己乘上等车的概率大.理由如下:由(1)，得按A的方案乘上等车的结果有2种，按B的方案乘上等车的结果有3种，所以B的方案使自己乘上等车的概率大.
