1. (2025·湖北)在下列事件中,不可能事件是(
B
)
A.投掷一枚硬币,正面向上
B.从只有红球的袋子中摸出黄球
C.任意画一个圆,它是轴对称图形
D.射击运动员射击一次,命中靶心
答案：1. B
2. (2025·江苏苏州期末)下列成语描述的事件为必然事件的是(
A
)
A.旭日东升
B.空中楼阁
C.水中捞月
D.刻舟求剑
答案：2. A
3. 下列事件中,随机事件是(
C
)
A.一个数的绝对值为非负数
B.两数相乘,异号得负
C.两个有理数之差为负数
D.对顶角不相等
答案：3. C
4. 新趋势 学科
融合 (2025·江苏常州模拟)杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看,诗句中描述的事件是
随机
事件.(填“随机”“必然”或“不可能”)
答案：4. 随机
5. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其他完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个.“从中任意摸出2个球,它们都是红球”这一事件是
不可能
事件.(填“随机”“必然”或“不可能”)
答案：5. 不可能
6. (教材 P43 练习 1 变式)下列事件中,哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
(1) 在1个标准大气压下,水加热到100℃,并持续吸热时水沸腾；
(2) 掷一枚质地均匀的骰子一次,向上一面的点数是2；
(3) 从一个仅装有黑球的袋子里任意摸出1个球,这个球是白球.
答案：6. (1)是必然事件；(2)是随机事件；(3)是不可能事件.
7. 若 $ m ＜ 0 $,则下列事件中,为必然事件的是(
B
)
A.$ m + 6 ＞ 0 $
B.$ m ^ { 2 } + 1 ＞ 0 $
C.$ m ^ { 3 } + 2 ＞ 0 $
D.$ | m | - 5 ＞ 0 $
答案：7. B
8. 两个不透明口袋中各有三个完全相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3并搅匀.从这两个口袋中分别任意摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是(
B
)
A.两个小球的标号之和等于1
B.两个小球的标号之和等于6
C.两个小球的标号之和大于1
D.两个小球的标号之和大于6
答案：8. B
9. 在扑克牌游戏—“斗地主”中,4张相同点数的牌或者两张王是“炸弹”，从一副牌(54张)中取出 $ m $ 张,为保证取出的牌中一定含有“炸弹”，则 $ m $ 的最小值为
41
.
答案：9. 41
解析：
一副扑克牌有54张，包括13种点数（A，2 - 10，J，Q，K），每种点数4张，以及2张王牌。
要保证取出的牌中一定含有“炸弹”，需考虑最不利情况：先取出每种点数的牌各3张，共$13×3 = 39$张，再取出2张王牌，此时共取出$39 + 2 = 41$张牌。此时再任意取1张牌，无论这张牌是哪种点数，都会与已有的3张该点数牌组成4张相同点数的“炸弹”。
所以$m$的最小值为41。
41
10. 一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球(这些球除颜色外其他都相同,并搅匀).若“从中任意摸出 $ n $ 个球,其中至少有一个白球”是必然事件,则 $ n $ 的最小值是
13
.
答案：10. 13
