2026年亮点给力提优课时作业本八年级数学下册苏科版第14页解析答案

1. 在频数分布直方图中，各小长方形的高表示相应各组的(

)

A.频数
B.频率
C.组数
D.组距

答案：1.A

2. 已知一个样本共有 80 个数据，其中最大值为 141，最小值为 50，取组距为 10，则应分为(

)

A.8 组
B.9 组
C.10 组
D.11 组

答案：2.C

解析：

极差为 $141 - 50 = 91$，组数为 $\frac{91}{10} = 9.1$，由于组数需为整数且包含所有数据，故应分为 $10$ 组。C

3. 某班有 48 位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，并绘制出频数分布直方图(如图)。若从左到右的小长方形的高度比是 $1:3:6:4:2$，则该班这次数学检测分数在 $70.5∼80.5$ 之间的人数是(

)

A.18
B.9
C.12
D.6

答案：3.A

解析：

设从左到右的频数分别为$x$，$3x$，$6x$，$4x$，$2x$。
$x + 3x + 6x + 4x + 2x = 48$
$16x = 48$
$x = 3$
分数在$70.5∼80.5$之间的频数为$6x = 6×3 = 18$
A

4. 将 50 个数据分成 5 组并列出频数分布表。若第一组的频数为 6，第二组与第五组的频率和为 0.4，则第三组与第四组的频数和为

。

答案：4.24

解析：

总数据个数为50，第二组与第五组的频率和为0.4，所以第二组与第五组的频数和为$50×0.4 = 20$。第一组频数为6，因此第三组与第四组的频数和为$50 - 6 - 20 = 24$。
24

5. (教材 P26 习题 1 变式)某校八(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(不完整)：

若该小区有 800 户家庭，则该小区月均用水量不超过 $10m^3$ 的家庭约有

560

户。

答案：5.560

解析：

解：调查的家庭总数为$12÷0.12 = 100$（户）。
$15 ＜ x \leq 20$的频数为$100×0.07 = 7$（户）。
$5 ＜ x \leq 10$的频数为$100 - 12 - 20 - 7 - 3 = 58$（户）。
月均用水量不超过$10m^3$的频率为$\frac{12 + 58}{100}=0.7$。
该小区月均用水量不超过$10m^3$的家庭约有$800×0.7 = 560$（户）。
560

6. 为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级 1000 名学生参加汉字听写大赛。为了解学生整体听写能力，从中随机抽取部分学生的成绩(满分为 100 分)进行统计分析，请根据如下尚未完成的表格解答问题：

(1)本次抽样调查的样本容量为

200

，样本为

抽取的200名学生的汉字听写大赛成绩

， $m=$

， $n=$

0.12

；
(2)用频数分布直方图表示表中的信息；
(3)若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩不低于 80 分为优秀，则根据样本估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的有多少人？

答案：
6.(1)200　抽取的200名学生的汉字听写大赛成绩80　0.12
　(2)频数分布直方图如图:
　　

　(3)由(1)，得n = 0.12，所以样本中成绩在90≤x≤100范围内的频率是0.12.又样本中成绩在80≤x＜90范围内的频率是0.40，成绩不低于80分为优秀，所以估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的有1000×(0.40 + 0.12)=520(人).

7. (2025·江苏南京模拟)绘制频数分布直方图时，各小长方形的高占全体小长方形高的百分比刚好等于相应各组的(

)

A.组距
B.平均值
C.频数
D.频率

答案：7.D