1. 一个容量为 50 的样本,在整理频率分布时,将所有的频率相加,其和是 (
D
)
A.50
B.0.02
C.0.1
D.1
答案：1.D
2. 一组数据共 40 个,分为 6 组,第 1 组到第 4 组的频数之和为 28,第 5 组的频率为 0.1,则第 6 组的频数为 (
C
)
A.4
B.6
C.8
D.10
答案：2.C
解析：
第5组频数：$40×0.1 = 4$
第6组频数：$40 - 28 - 4 = 8$
C
3. 在“深度求索”的英语单词“Deepseek”中,字母“e”出现的频率为
$\frac{1}{2}$
.
答案：3.$\frac{1}{2}$
4. 学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生最喜爱的书籍进行分类,其中“古诗词类”的频数为 12,频率为 0.25,则被调查的学生人数为
48
.
答案：4.48
5. 下表是某中学七(5)班的 40 名学生的出生月份的调查记录.
（1）请你重新设计一张统计表,使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然；
（2）求 10 月份出生的学生的频数和频率；
（3）现在是 2 月份,如果你准备为生日在下个月的每一位同学送一份小礼物,那么你应该准备多少份礼物？
答案：5.(1)列表如下:
(2)由(1)，得10月份出生的学生的频数为5，所以10月份出生的学生的频率为$\frac{5}{40}$=0.125.
(3)由(1)，得3月份出生的人数为5，所以应该准备5份礼物.
6. 已知样本数据有 40 个,且被分成 4 组,各组的数据个数之比为 2:x:3:1.若第 3 组的频率为 0.3,则第 2 组的频数和 x 的值分别为 (
C
)
A.0.4 和 4
B.0.4 和 20.4
C.16 和 4
D.16 和 0.4
答案：6.C
解析：
第3组频数：$40×0.3 = 12$
$\frac{3}{2+x+3+1}=\frac{12}{40}$
解得$x = 4$
第2组频数：$\frac{4}{2+4+3+1}×40 = 16$
答案：C
7. 某班举行有关四大名著的知识竞赛,成绩结果统计如下表.若成绩在 81～90 分的人
数占全班人数的$\frac{1}{3}$,则成绩在 91～100 分的频率是 (
C
)
A.0.30
B.0.25
C.0.20
D.0.15
答案：7.C
解析：
设全班人数为$ n $，成绩在81～90分的人数为15，且占全班人数的$\frac{1}{3}$，则$\frac{15}{n}=\frac{1}{3}$，解得$ n = 45 $。
成绩在91～100分的人数为9，其频率为$\frac{9}{45}=0.20$。
C
8. 按身高将某班女生分成三组,情况如下表所示,则表中 m 的值是
6
.
答案：8.6
解析：
解：设总人数为$n$。
因为第三组频率为$30\%$，所以$\frac{m}{n}=30\%$，即$n=\frac{m}{0.3}$。
又因为第一组频数为$6$，第二组频数为$8$，所以$6 + 8 + m = n$，即$n = 14 + m$。
则$\frac{m}{0.3}=14 + m$，
$m = 0.3(14 + m)$，
$m = 4.2 + 0.3m$，
$m - 0.3m = 4.2$，
$0.7m = 4.2$，
$m = 6$。
6
9. 为了解某区 5200 名九年级学生的数学学习状况,从中随机抽取了 600 名学生某次数学测试的成绩(满分 150 分)作为样本,并将他们的成绩分成 6 组(依次为 30～50 分,50～70 分,70～90 分,90～110 分,110～130 分,130～150 分,每组含最低分,不含最高分).若第 1～3 组的频率之和为 0.38,第 5 组和第 6 组的频数之和为 132,则由此样本估计该区九年级学生中此次数学测试成绩在 90～110 分的人数为
2080
.
答案：9.2080
解析：
样本总数为600名，第1～3组频率之和为0.38，其频数之和为$600×0.38 = 228$。第5组和第6组频数之和为132，所以90～110分（第4组）的频数为$600 - 228 - 132 = 240$，频率为$\frac{240}{600}=0.4$。该区5200名学生中成绩在90～110分的人数约为$5200×0.4 = 2080$。
2080
