18. （8 分）（2024·鼓楼区三模）有两个质量相同的布袋，颜色分别为红色和绿色.红色布袋中有 9 个质量相同的红球，绿色布袋中有 11 个质量相同的绿球，称重两袋相等，从两个布袋中分别取出 3 个球进行交换后，绿色布袋比红色布袋重了 72 克.求每个红球、每个绿球的质量分别为多少克？
答案：18. 解：设每个红球的质量为$x$克，每个绿球的质量为$y$克，
由题意，得$\begin{cases}9x = 11y,\\(11 - 3)y + 3x = (9 - 3)x + 3y + 72,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 66,\\y = 54.\end{cases}$
答：每个红球的质量为66克，每个绿球的质量为54克．
19. （10 分）已知二元一次方程组$\begin{cases}x + 3y = 10,\\x + y = 2m\end{cases}$的解$x$，$y$（$x≠ y$）的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为 8，求腰长和$m$的值.
答案：19. 解：分两种情况讨论：①设$x$为底边长，$y$为腰长，
根据题意，得$\begin{cases}x + 3y = 10,\\x + 2y = 8,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 4,\\y = 2.\end{cases}$
因为$2 + 2 = 4$，所以不能构成三角形，
故此种情况不成立．
②设$y$为底边长，$x$为腰长，
根据题意，得$\begin{cases}x + 3y = 10,\\2x + y = 8,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 2.8,\\y = 2.4,\end{cases}$
因为$2.4 + 2.8＞2.8$，
所以能构成三角形，构成的等腰三角形的腰长为2.8．
又$2.8 + 2.4 = 2m$，解得$m = 2.6$．
20. （10 分）如图，某食品加工厂与湖州、杭州两地有公路、铁路相连，该食品加工厂从湖州收购一批每吨 2000 元的枇杷运回工厂加工，制成每吨 8000 元的枇杷干运到杭州销售，已知公路运价为 0.8 元/（吨·千米），铁路运价为 0.5 元/（吨·千米），且这次运输共支出公路运输费 960 元，铁路运输费 1900 元.
求：（1）该工厂从湖州购买了多少吨枇杷？制成运往杭州的枇杷干多少吨？
（2）这批枇杷干的销售款比购买枇杷费用与运输费用的和多多少元？
答案：20. 解：(1)设该工厂从湖州购买了$x$吨枇杷，制成运往杭州的枇杷干$y$吨，
根据题意，得$\begin{cases}0.8×20x + 0.8×10y = 960,\\0.5×60x + 0.5×40y = 1900,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 50,\\y = 20.\end{cases}$
答：该工厂从湖州购买了50吨枇杷，制成运往杭州的枇杷干20吨．
(2)$8000×20 - 2000×50 - 960 - 1900 = 57140$（元）．
答：这批枇杷干的销售款比购买枇杷费用与运输费用的和多57140元．
