旋转前后的两个图形中，对应点到
旋转中心
的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于
旋转角
.
答案：旋转中心 旋转角
1. 如图，$△ ABC$和$△ DCE$都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的. 下列叙述错误的是(
C
)
A.旋转中心是点$C$
B.旋转角可能是$90^{\circ}$
C.旋转中心是点$B$，旋转角是$∠ ABC$
D.既可以是逆时针旋转，又可以是顺时针旋转
答案：1. C
2. 如图，$△ ABC$和$△ DCE$都是等边三角形，点$B$，$C$，$E$在一条直线上，则$△ ACE$绕点$C$逆时针旋转
60
度可得到$△ BCD$.
答案：2. 60
解析：
证明：因为△ABC和△DCE都是等边三角形，
所以AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
所以∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
$\begin{cases}AC=BC \\∠ACE=∠BCD \\CE=CD\end{cases}$
所以△ACE≌△BCD（SAS），
因为∠ACB=60°，
所以△ACE绕点C逆时针旋转60度可得到△BCD。
60
3. （2024·建湖期末）如图，在$△ ABC$中，$D$是边$BC$上一点，$AD = AB$. 请用尺规作图法作$△ ABC$绕点$A$旋转后得到的$△ ADE$，使旋转后的$AB$边与$AD$边重合.（保留作图痕迹，不写作法）
答案：3. 解:如答图,△ADE即为所作.
4. 如图，将$△ ABC$绕点$O$按逆时针旋转得到$△ DEF$.
（1）写出两个三角形的对应点、对应边和对应角；
（2）写出相等的线段.
答案：4. 解:(1)对应点:A与D,B与E,C与F;
对应边:AB与DE,AC与DF,BC与EF;
对应角:∠BAC与∠EDF,∠ABC与∠DEF,∠ACB与∠DFE;
(2)相等的线段有OA=OD,OB=OE,OC=OF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.
