1. 下列选项中是一元一次不等式组的是 (
D
)
A.$\begin{cases} x-y＞0, \\ y+z＞0 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x^2-x＞0, \\ x+1＜0 \end{cases}$
C.$\begin{cases} y+2＞0, \\ x+y＜0 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 2x+3＞0, \\ x＞0 \end{cases}$
答案：1. D
2. (2025·宜宾)满足不等式组$\begin{cases}x ≤ 2, \\ x＞0\end{cases}$的解是 ( )
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$
答案：2. C
解析：
不等式组$\begin{cases}x ≤ 2 \\ x＞0\end{cases}$的解集为$0 ＜ x ≤ 2$。选项中只有$1$满足$0 ＜ 1 ≤ 2$。
C
3. (2024·泰兴期末)已知不等式①$2x-6＜0$与不等式②组成的不等式组的解集为$-2 ≤ x＜3$，则不等式②可以是
$x + 2 ≥ 0$（答案不唯一）
.(写出一个即可)
答案：3. $x + 2 ≥ 0$（答案不唯一）
4. 写出下列数轴上所表示的关于$x$的不等式组的解集.
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：4. (1) $x ＜ -2$
(2) $x ＞ 1$
(3) 无解
(4) $ -1 ＜ x ≤ 2 $
5. 用数轴表示下列各不等式组的解集，并写出其解集.
（1）$\begin{cases} x＞-1, \\ x＜1; \end{cases}$
（2）$\begin{cases} x＞-\dfrac{1}{2}, \\ x＞2; \end{cases}$
（3）$\begin{cases} x＜5, \\ x＜-8; \end{cases}$
（4）$\begin{cases} x＞0, \\ x＜-2. \end{cases}$
答案：5. 解：(1) 在数轴上表示如答图①，故解集为 $ -1 ＜ x ＜ 1 $。
(2) 在数轴上表示如答图②，故解集为 $x ＞ 2$。
(3) 在数轴上表示如答图③，故解集为 $x ＜ -8$。
(4) 在数轴上表示如答图④，故无解。
6. (2024·鼓楼区期末)已知一元一次不等式组$\begin{cases}x＜3, \\ x＜a+1\end{cases}$的解集为$x＜3$，那么$a$的取值范围是 ( )
A.$a ≥ 2$
B.$a＞2$
C.$a ≤ 2$
D.$a＜2$
答案：6. A
解析：
因为不等式组$\begin{cases}x ＜ 3 \\ x ＜ a + 1\end{cases}$的解集为$x ＜ 3$，根据同小取小的原则，可知$a + 1 ≥ 3$，解得$a ≥ 2$。
A
7. 已知$0＜b＜a$，下列不等式组中无解的是 (
A
)
A.$\begin{cases} x＞a, \\ x＜b \end{cases}$
B.$\begin{cases} x＞-a, \\ x＜-b \end{cases}$
C.$\begin{cases} x＜a, \\ x＞-b \end{cases}$
D.$\begin{cases} x＞-a, \\ x＞b \end{cases}$
答案：7. A
8. (2024·通州区期末)已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a＞0, \\ 1-x＞0\end{cases}$的解集中有且仅有3个整数，则$a$的取值范围是 ( )
A.$-3＜a ≤ -2$
B.$-3＜a＜-2$
C.$-3 ≤ a＜-2$
D.$-3 ≤ a ≤ -2$
答案：8. C
解析：
解不等式组$\begin{cases}x - a ＞ 0 \\1 - x ＞ 0\end{cases}$，得$a ＜ x ＜ 1$。
因为解集中有且仅有3个整数，这3个整数为$-2$，$-1$，$0$，所以$a$的取值范围是$-3 ≤ a ＜ -2$。
C
