1. 下列算式的结果正确的是(
D
)
A.$(-3)^{-2}=-\frac{1}{9}$
B.$4×5^{0}=0$
C.$-π^{0}=1$
D.$2^{-3}=\frac{1}{8}$
答案：1. D
2. (2024·雨花台区模拟)$6^{-1}$的相反数是(
C
)
A.$\frac{1}{6}$
B.$6$
C.$-\frac{1}{6}$
D.$-6$
答案：2. C
解析：
$6^{-1}=\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$的相反数是$-\frac{1}{6}$，故选C。
3. (2024·江都区期中)若式子$(x - 2)^{-2}$有意义,则$x$的取值范围是
$ x ≠ 2 $
.
答案：3. $ x ≠ 2 $
4. (2025·亭湖区月考)将$\frac{1}{81}$写成以$3$为底的幂的形式,即$\frac{1}{81}=3^{n}$,则$n=$
$ -4 $
.
答案：4. $ -4 $
解析：
因为$81 = 3^4$，所以$\frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=3^{-4}$，则$n = -4$。
5. 计算:
(1)$4-(-2)^{-2}-3^{2}÷(-3)^{0}$;
(2)$-2^{-2}+(-\frac{1}{3})^{-1}+(-4)^{0}-\frac{1}{5^{-1}}$;
(3)$-1^{-3}-8^{-1}×(-\frac{1}{2})^{-2}×(π - 3.14)^{0}$;
(4)$2^{-2}×(-2)^{-2}÷16^{-1}-(π - 3)^{0}$;
(5)$3^{2}+|-4|-(\frac{1}{2})^{-1}$;
(6)$|-4|+(\frac{1}{3})^{-1}-2^{2}+2035^{0}$.
答案：5. 解: (1) 原式 $ = 4 - \frac{1}{4} - 9 ÷ 1 = 4 - \frac{1}{4} - 9 = -\frac{21}{4} $。
(2) 原式 $ = -\frac{1}{4} - 3 + 1 - 5 = -\frac{29}{4} $。
(3) 原式 $ = -1 - \frac{1}{8} × 4 × 1 = -\frac{3}{2} $。
(4) 原式 $ = \frac{1}{4} × \frac{1}{4} × 16 - 1 = 0 $。
(5) 原式 $ = 9 + 4 - 2 = 11 $。
(6) 原式 $ = 4 + 3 - 4 + 1 = 4 $。
6. (2024·吴江区期中)如果$a=-3^{-2}$,$b=(-\frac{1}{3})^{-2}$,$c=(-\frac{1}{2})^{0}$,那么$a$,$b$,$c$的大小关系为(
A
)
A.$a ＜ c ＜ b$
B.$c ＜ b ＜ a$
C.$c ＜ a ＜ b$
D.$b ＜ c ＜ a$
答案：6. A
解析：
$a=-3^{-2}=-\dfrac{1}{3^2}=-\dfrac{1}{9}$，$b=(-\dfrac{1}{3})^{-2}=\dfrac{1}{(-\dfrac{1}{3})^2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{9}}=9$，$c=(-\dfrac{1}{2})^0=1$，因为$-\dfrac{1}{9}＜1＜9$，所以$a＜c＜b$。A
7. (2024·玄武区期中)下列算式:①$10^{-3}=0.001$;②$0.0001^{0}=0.0001$;③$3a^{-2}=\frac{1}{3a^{2}}$;④$(-x)^{3}÷(-x)^{5}=x^{-2}$.其中计算正确的有(
B
)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案：7. B
解析：
①$10^{-3}=\frac{1}{10^{3}}=0.001$，正确；
②$0.0001^{0}=1$，错误；
③$3a^{-2}=\frac{3}{a^{2}}$，错误；
④$(-x)^{3}÷(-x)^{5}=(-x)^{-2}=\frac{1}{(-x)^{2}}=\frac{1}{x^{2}}=x^{-2}$，正确。
正确的有2个。
B
