解析:
证明:
∵A'B'⊥AC,
∴∠A'DC=90°,
∵∠ACB'=25°,
∴∠A'=90°-25°=65°,
∵将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△A'B'C,
∴∠A=∠A'=65°,CB=CB',∠BCB'=α,
∴∠B=∠CB'B,
∵∠ACB'=25°,
∴∠B'CB=180°-∠A-∠ACB'-∠B=180°-65°-25°-∠B=90°-∠B,
∵∠B=∠CB'B,∠B'CB+∠B+∠CB'B=180°,
∴90°-∠B+∠B+∠B=180°,
解得∠B=90°,
∴∠BCB'=90°-90°=0°(矛盾),
重新分析:在△A'CD中,∠A'CD=∠ACB'=25°,∠A'DC=90°,
∴∠A'=90°-25°=65°,
由旋转性质得∠A=∠A'=65°,CA=CA',
∴∠CA'A=∠A=65°,
∴∠ACA'=180°-65°-65°=50°,
即旋转角α=50°。
50°