1. (2025·通州区期末)某校拟用不超过 3600 元的资金在新华书店购买《九章算术》和《几何原本》共 40 本供学生借阅，其中《九章算术》每本 72 元，《几何原本》每本 60 元，学校最多可以购买《九章算术》多少本？设学校可以购买《九章算术》$x$本，根据题意可得(
D
)
A.$72x + 60(40 - x) = 3600$
B.$72x + 60(40 - x) ＜ 3600$
C.$72x + 60(40 - x) ≥ 3600$
D.$72x + 60(40 - x) ≤ 3600$
答案：1. D
2. 一个纸箱的质量为 1 kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过 9 kg. 若每个苹果的质量为 0.3 kg，则这个纸箱内能装苹果(
C
)
A.最多 27 个
B.最少 27 个
C.最多 26 个
D.最少 26 个
答案：2. C
解析：
设能装苹果$x$个，根据题意得：$1 + 0.3x ≤ 9$，解得$x ≤ \frac{80}{3} \approx 26.67$，因为$x$为整数，所以$x$最大为$26$，即最多装$26$个。
C
3. (2024·建邺区二模)某知识竞赛共有 20 道题，答对一题得 5 分，答错或不答每题扣 2 分. 小明答对了$x$道题，得分不低于 70 分，则可列不等式(
C
)
A.$5x - 2(20 + x) ≥ 70$
B.$5x - 2(20 + x) ＞ 70$
C.$5x - 2(20 - x) ≥ 70$
D.$5x - 2(20 - x) ＞ 70$
答案：3. C
解析：
小明答对了$x$道题，则答错或不答的题目数为$20 - x$道。
答对题目得分为$5x$分，答错或不答每题扣$2$分，所以扣分为$2(20 - x)$分。
总得分不低于$70$分，即总得分$≥ 70$，可列不等式：$5x - 2(20 - x) ≥ 70$。
C
4. (2024·启东期末)某次体育测试共有 100 名同学参与，在测试(满分 30 分，分值为整数)中，有 5 名学生申请免考(得分 21 分). 要使得平均分达到 28.8 分，至少需要
20
名学生满分.
答案：4. 20
解析：
设至少需要$x$名学生满分。
总分为$28.8×100 = 2880$分。
免考学生总分为$5×21=105$分。
满分学生总分为$30x$分。
其余学生人数为$100 - 5 - x=95 - x$人，设其余学生平均分为$y$，要使$x$最小，$y$需最大，即$y=29$（满分30分，非满分最高29分）。
可得方程：$105 + 30x + 29(95 - x)≥2880$
$105 + 30x + 2755 - 29x≥2880$
$x + 2860≥2880$
$x≥20$
20
5. (2025·江阴一模)一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m³，在前两天一共完成了 120 m³，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 以后 6 天内平均每天至少要挖土多少 m³？
答案：5. 解：设后 6 天内平均每天挖土 $ x \, \mathrm{m}^3 $，由题意，得 $ (10 - 2 - 2)x ≥ 600 - 120 $，解得 $ x ≥ 80 $。
答：平均每天至少挖土 $ 80 \, \mathrm{m}^3 $。
6. (2024·启东期末)如图①，一个容量为 500 cm³的杯子中装有 200 cm³的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②. 设每颗玻璃球的体积为$x$ cm³，根据题意可列不等式为(
A
)
A.$200 + 4x ＜ 500$
B.$200 + 4x ≤ 500$
C.$200 + 4x ＞ 500$
D.$200 + 4x ≥ 500$
答案：6. A
7. (2024·山东)根据以下对话，
给出下列三个结论：① 1 班学生的最高身高为 180 cm；② 1 班学生的最低身高小于 150 cm；③ 2 班学生的最高身高大于或等于 170 cm. 上述结论中，所有正确结论的序号是(
C
)
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案：7. C
解析：
设1班最高身高为$a$，最低身高为$b$；2班最高身高为$c$，最低身高为$d$。
由题意：$a ≤ 180$，$d ＞ 140$，$a + c = 350$，$b + d = 290$。
① $a ≤ 180$，但$a$不一定等于180，错误；
② $b = 290 - d$，$d ＞ 140$，则$b ＜ 290 - 140 = 150$，正确；
③ $c = 350 - a$，$a ≤ 180$，则$c ≥ 350 - 180 = 170$，正确。
正确结论序号：②③
C
