例 2 新情境 真
实生活 玻璃厂委托一名工人运输 $200$ 块玻璃，双方约定每成功运送一块玻璃，工人可得工钱 $2$ 元，如果损坏一块玻璃不但得不到工钱，还要赔偿 $30$ 元。工人运完所有的玻璃后，得到工钱 $336$ 元。工人损坏了(
)块玻璃。
答案：假设200块玻璃全部完好无损。
应得工钱：200×2=400（元）
实际少得工钱：400-336=64（元）
损坏一块玻璃少得工钱：2+30=32（元）
损坏玻璃数量：64÷32=2（块）
答：工人损坏了2块玻璃。
+ 跟踪练习 2 在一次航空航天知识竞赛中共有 $20$ 道题，每做对一道题得 $5$ 分，做错或漏做一道题扣 $1$ 分，芳芳得了 $70$ 分，她一共做对了(
15
)道题。
答案：跟踪练习 2 15
解析：
设芳芳做对了$x$道题，则做错或漏做的题为$(20 - x)$道。
根据题意可列方程：$5x - 1×(20 - x) = 70$
化简得：$5x - 20 + x = 70$
合并同类项：$6x - 20 = 70$
移项：$6x = 70 + 20$
计算：$6x = 90$
解得：$x = 15$
15
类型 两次运用假设法解决稍复杂的鸡兔同笼问题
例 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蚊子有 6 条腿和 1 对翅膀，现在有这三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对。蜘蛛、蜻蜓和蚊子各有几只？
答案：假设这 18 只动物都有 6 条腿，18 只动物共有腿 $18×6 = 108$（条），可求出蜘蛛有 $(118 - 108)÷(8 - 6) = 5$（只），于是蜻蜓和蚊子的总只数为 $18 - 5 = 13$（只），再根据蜻蜓和蚊子的翅膀对数进行假设，求出蜻蜓和蚊子分别有多少只。
规范解答 假设 18 只动物都有 6 条腿。
蜘蛛：$(118 - 18×6)÷(8 - 6) = 5$（只）
蜻蜓和蚊子：$18 - 5 = 13$（只） 假设 13 只都是蜻蜓。 蚊子：$(13×2 - 20)÷(2 - 1) = 6$（只） 蜻蜓：$13 - 6 = 7$（只）
答：蜘蛛有 5 只，蜻蜓有 7 只，蚊子有 6 只。
跟踪练习 蝉有 1 对翅膀 6 条腿，蜻蜓有 2 对翅膀 6 条腿，蜘蛛只有 8 条腿。现在这三种动物共 14 只，翅膀 10 对，腿 100 条。其中蝉有几只？蜻蜓有几只？蜘蛛有几只？
答案：思维创新探究
[跟踪练习] 假设全是6条腿的动物。
蜘蛛：$(100 - 14 × 6) ÷ (8 - 6) = 8(只)$ $14 - 8 = 6(只)$ 假设6只全是蝉。 蜻蜓：$(10 - 6 × 1) ÷ (2 - 1) = 4(只)$ 蝉：$6 - 4 = 2(只)$ 解析 根据题意，可以先把蝉和蜻蜓看作一种动物，求出蜘蛛的只数，再根据蜻蜓和蝉翅膀的对数进行假设，求出蜻蜓和蝉分别有多少只。
