1. (2025·南京江宁区期末)中国中央电视台《2025年春节联欢晚会》以满屏新意为海内外观众呈上一台喜庆热烈、极致唯美、科技感十足的“文化盛宴”。截至2025年1月29日2时，“2025春晚”全媒体累计触达约16800000000人次,这个数改写成以“亿”作单位是(
168
)亿人次。2024年春晚全媒体累计触达约140亿人次,2025年春晚全媒体累计触达比2024年增长(
20
)%。
答案：1. 168 20
$2. \frac{5}{12}$时=(
25
)分 3600平方米=(
0.36
)公顷
1.3吨=(
1300
)千克 8升20毫升=(
8.02
)升
答案：2. 25 0.36 1300 8.02
3. 分别用分数、最简单的整数比、除法算式和百分数表示图中涂色部分与整个图形的关系,再化成小数。
$\frac{6}{( )}=( : )=( )÷24=( )%=( )$
答案：3. 16 3:8 9 37.5 0.375
解析：
$\frac{6}{16}$，$3:8$，$9÷24$，$37.5\%$，$0.375$
4. 如果一棵小树的高度是1.5米,影长是0.8米,同一时间、同一地点,测得一棵大树的影长是4.8米,那么这棵大树的高度是(
9
)米。
答案：4. 9
解析：
设大树的高度是$x$米。
$\frac{1.5}{0.8}=\frac{x}{4.8}$
$0.8x = 1.5×4.8$
$0.8x = 7.2$
$x = 9$
9
5. 学雷锋纪念日,某小学一部分志愿者参加活动,他们分成5人一组或者6人一组都多出来3人,至少去了(
33
)名志愿者。
答案：5. 33
解析：
5和6的最小公倍数是30，30+3=33，至少去了33名志愿者。
6. 一款护眼灯原来以300元的标价出售,现在搞活动,以240元出售,相当于打了(
八
)折;这款护眼灯的进价为200元,以240元出售仍可获利(
20
)%。
答案：6. 八 20
7. 在一幅比例尺是1:500的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是4厘米,这个花坛的实际占地面积是(
314
)平方米,在花坛周围铺一条宽1米的环形小路,小路的面积是(
65.94
)平方米。
答案：7. 314 65.94
解析：
4厘米=0.04米
实际直径：$0.04÷\frac{1}{500}=20$米
实际半径：$20÷2=10$米
花坛实际占地面积：$\pi×10^{2}=100\pi\approx314$平方米
外圆半径：$10 + 1=11$米
小路面积：$\pi×11^{2}-\pi×10^{2}=21\pi\approx65.94$平方米
314
65.94
8. 一桶水可以装满4个同样的瓶子或者装满12个同样的杯子,如果将这样的1瓶水和3杯水一起倒入这个空桶内,水面高度占桶高的(
50
)%,再倒入(
6
)杯水就可以把桶装满。
答案：8. 50 6
解析：
设桶的容积为单位“1”。
1瓶水的容积：$1÷4=\frac{1}{4}$
1杯水的容积：$1÷12=\frac{1}{12}$
1瓶水和3杯水的总容积：$\frac{1}{4}+3×\frac{1}{12}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$
水面高度占桶高的百分比：$\frac{1}{2}÷1×100\% = 50\%$
还需倒入水的容积：$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
还需倒入杯子数：$\frac{1}{2}÷\frac{1}{12}=6$（杯）
50；6
9. 一个长方体,如果高增加3厘米,就变成一个正方体,表面积增加60平方厘米,这个长方体的体积是(
50
)立方厘米,表面积是(
90
)平方厘米。
答案：9. 50 90
解析：
设长方体的长和宽为$x$厘米，高为$h$厘米。
因为高增加3厘米变成正方体，所以$h + 3 = x$。
表面积增加的部分为4个相同的长方形，每个长方形的长为$x$厘米，宽为3厘米，可得$4× x×3 = 60$，解得$x = 5$。
则高$h = x - 3 = 5 - 3 = 2$。
体积：$5×5×2 = 50$（立方厘米）
表面积：$2×(5×5 + 5×2 + 5×2) = 90$（平方厘米）
50；90
10. 聪聪到早餐店吃早餐,有包子、油条、烧卖和肉夹馍四种早餐供选择,最少吃一种,最多吃三种,有(
14
)种不同的选择方法。
答案：10. 14
解析：
吃一种：包子、油条、烧卖、肉夹馍，共4种；
吃两种：包子和油条、包子和烧卖、包子和肉夹馍、油条和烧卖、油条和肉夹馍、烧卖和肉夹馍，共6种；
吃三种：包子油条和烧卖、包子油条和肉夹馍、包子烧卖和肉夹馍、油条烧卖和肉夹馍，共4种；
4+6+4=14种。
11. 新素养
符号意识 我们规定一种新运算符号“*”,*2=1×2×3,*3=2×3×4,*4=3×4×5……如果$\frac{1}{*7}-\frac{1}{*8}=\frac{1}{*8}×△,$那么△=(
$\frac{1}{2}$
)。
答案：11. $\frac{1}{2}$
解析：
由题意知：
$*7 = 6×7×8$，$*8 = 7×8×9$
$\frac{1}{*7}-\frac{1}{*8}=\frac{1}{6×7×8}-\frac{1}{7×8×9}$
$=\frac{9 - 6}{6×7×8×9}$
$=\frac{3}{6×7×8×9}$
$=\frac{1}{2×7×8×9}$
$\frac{1}{*8}×△=\frac{1}{7×8×9}×△$
则$\frac{1}{2×7×8×9}=\frac{1}{7×8×9}×△$
解得$△=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
12. 一个圆柱,如果高减少2厘米,那么表面积就减少25.12平方厘米,体积就减少20%,这个圆柱原来的体积是(
125.6
)立方厘米。
答案：12. 125.6
解析：
设圆柱原来的高为$h$厘米，底面半径为$r$厘米。
高减少2厘米，表面积减少的部分为高2厘米的圆柱的侧面积，即$2\pi r×2 = 25.12$，解得$r = \frac{25.12}{4\pi} = 2$厘米。
体积减少20%，减少的体积为$\pi r^2×2 = 0.2×\pi r^2 h$，即$2 = 0.2h$，解得$h = 10$厘米。
原来体积为$\pi r^2 h = 3.14×2^2×10 = 125.6$立方厘米。
125.6
