2.
(1)在长方形 ABCD 中画一个最大的圆，圆心在方格纸的格点上。在这个长方形中，一共可以画(
3
)个这样的圆。(2 分)
(2)把长方形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转$90^{\circ}$，画出旋转后的图形，此时点 A 的对应点的位置用数对表示为( ， )。(2 分)
(3)在方格纸中，按 1：2 的比画出长方形 ABCD 缩小后的图形。(1 分)
(4)运用所学知识，在图中画出点 O 的位置，连接 EO 和 FO，使三角形 EFO 成为一个等边三角形。如果方格纸中每个小方格的边长表示 1 厘米，那么点 O 的位置在点 E 的(
南
)偏(
东
)(
30
)°方向(
3
)厘米处。(2 分)
答案：2. (1)如图。(画法不唯一) 3
(2)如图。(4,5)
(3)如图。
(4)如图。 南 东 30 3
1. 某超市的收银员王阿姨曾经对某一天参与付款的 412 名顾客做了统计，她发现用支付宝和微信支付的人数一共比用现金支付人数的 1.1 倍少 8 人。用现金支付的有多少人？(无其他付款方式)(列方程解答)(4 分)
答案：1. 解：设用现金支付的有x人。 1.1x - 8 + x = 412 x = 200 答：用现金支付的有200人。
2. 新趋势
结构补充 改革开放 40 多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车(如“和谐号”“复兴号”)，中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。
(1)根据信息 1 和信息 2，请你提出一个数学问题，并解答。(3 分)
提出的问题：
“和谐号”列车的运行速度是多少?
解答过程：
(2)要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息(
1
)和信息(
3
)(填序号)。“复兴号”列车的运行速度是多少？(4 分)
答案：2. (1)答案不唯一，如：“和谐号”列车的运行速度是多少? 120÷40%=300(千米/时)
(2)1 3 120×$\frac{5}{4}$×$\frac{7}{3}$=350(千米/时)
