10. 如图,点A(3,0)和点B(9,0)确定线段AB。另有一个点C,和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点,且直角边为AB和BC。那么点C的位置用数对表示为C( ， ),这个三角形绕直角边BC旋转一周后形成的图形的体积为(
226.08
)。
答案：10.(9,6) 226.08
11. 有一个边长为4厘米的等边三角形ABC,现将它按如图的方式滚动,点B从开始到结束经过的路线的总长是(
25.12
)厘米。
答案：11.25.12
12. 亮点原创 图①是一个中间空心的圆柱形容器(容器底面是一个圆环),将容器①装满水后,再将①中的部分水倒入图②中的长方体容器中,使得两个容器内的液面高度相同,则现在水深(
5
)厘米。若将48克糖加入这两个容器中,使这两个容器中水的甜度相同,则容器①中应加入(
40
)克糖。(容器壁厚度忽略不计)
答案：12.5 40
13. (2025·淮安市期末)体育课上,老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习(篮球筐位于半圆形的圆心处),同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。
(1)同学们在A、B、C、D四个点投篮(
不公平
)。(填“公平”或“不公平”)
(2)图中点(
B
)和点(
D
)的投篮距离相等,结合几何知识简要说明理由:(
圆心到圆上任意一点的距离都相等(合理即可)
)。
答案：13.(1)不公平 (2)B D 圆心到圆上任意一点的距离都相等(合理即可)
1. 把一根14厘米长的吸管剪成3段,围成一个三角形,每段都是整厘米数,可以围成(
C
)个不同的三角形。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：1.C
解析：
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三段长度分别为$a$、$b$、$c$（$a \leq b \leq c$），则$a + b ＞ c$，且$a + b + c = 14$，所以$c ＜ 7$。又因为$c \geq \frac{14}{3} \approx 4.67$，所以$c$可取5、6。
当$c = 5$时，$a + b = 9$，且$a \leq b \leq 5$，则$b = 5$，$a = 4$，即(4,5,5)。
当$c = 6$时，$a + b = 8$，且$a \leq b \leq 6$，则：
$b = 6$，$a = 2$，即(2,6,6)；
$b = 5$，$a = 3$，即(3,5,6)；
$b = 4$，$a = 4$，即(4,4,6)。
综上，共有4种不同的三角形，答案为C。
2. 新情境 折纸 如图,把一张正方形纸片沿着虚线连续对折两次后得到一个小正方形,再在小正方形中挖去一个三角形小孔,重新展开后得到的图形是(
A
)。
答案：2.A
