8. 北京时间2024年7月27日凌晨1:30，第33届奥运会开幕式在法国塞纳河畔成功举行，这是现代奥运会历史上首次在开放式城市空间举办的开幕式。某校为宣扬奥运精神，开展了以“奥运知识知多少”为主题的知识竞赛。小妍和小梅两人都参加了，规定答对得10分，答错扣6分。两人各回答了10道题，共得136分。小妍比小梅多得32分，两人各答对几道题？(8分)
答案：8. 小妍得分:(136 + 32)÷2 = 84(分) 小梅得分:84 - 32 = 52(分) 小妍答对:(10×10 - 84)÷(10 + 6)=1(道) 10 - 1 = 9(道) 小梅答对:(10×10 - 52)÷(10 + 6)=3(道) 10 - 3 = 7(道)
解析：
小妍得分：$(136 + 32) ÷ 2 = 84$（分）
小梅得分：$84 - 32 = 52$（分）
小妍答错：$(10 × 10 - 84) ÷ (10 + 6) = 1$（道）
小妍答对：$10 - 1 = 9$（道）
小梅答错：$(10 × 10 - 52) ÷ (10 + 6) = 3$（道）
小梅答对：$10 - 3 = 7$（道）
答：小妍答对9道题，小梅答对7道题。
1. 某小学甲、乙两班学生人数相等，甲班男、女生人数比为4:5，乙班男生人数占全班人数的$\frac{3}{5}。$若把甲、乙两班合成一个新班，则新班中男生比女生多4人，新班共有(
90
)人。(4分)
答案：1. 90 解析：由题意可知，乙班男、女生人数比为3:2，又因为甲、乙两班学生人数相等，则可以把甲、乙两班学生人数对应的份数转化成同样多的份数，则甲、乙两班男、女生人数对应的份数也会相应变化。如下表:
男 女 总份数
甲班 4(20) 5(25) 9(45)
乙班 3(27) 2(18) 5(45)
则新班男生共20 + 27 = 47(份)，女生共25 + 18 = 43(份)，一份对应的人数为4÷(47 - 43)=1(人)，新班共45 + 45 = 90(份)，则对应的人数为1×90 = 90(人)。
2. 有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占A堆棋子总数的50%，B堆中黑子占B堆棋子总数的75%，应从B堆中分别拿出多少个黑子和多少个白子到A堆？(6分)
答案：2. (500 + 350 + 100 + 400)×50% = 675(个)
(400 + 350 - 675)÷(75% - 50%) = 300(个) 黑子:400 - 300×75% = 175(个)
白子:100 - 300×(1 - 75%) = 25(个)
应从B堆中拿出175个黑子和25个白子到A堆。 解析：假设两堆棋子中黑子都占50%，则黑子为棋子总数的50%，有(500 + 350 + 100 + 400)×50% = 675(个)。又因为两堆棋子中黑子共有(400 + 350)个，所以黑子少算了400 + 350 - 675 = 75(个)。B堆中黑子要占75%，说明B堆棋子的(75% - 50%)是75个，从而求出B堆棋子的数量为75÷(75% - 50%) = 300(个)。又因为B堆中黑子占B堆棋子总数的75%，求出黑子的数量，进而求出黑子需拿出400 - 300×75% = 175(个)，白子占(1 - 75%)，则B堆需拿出白子100 - 300×(1 - 75%) = 25(个)。
