8. 爸爸去商场购买一款手机，售货员说：“如果这款手机开着不通话，那么电池可维持 24 小时；如果连续使用手机通话，那么电池只能维持 3 小时。”爸爸购买后回家充满了电，然后持续开机 9 小时，在这段时间内，他通话用了 60 分钟，如果爸爸不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么该手机还能维持待机(
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)小时。
答案：8.8 解析：由“手机开着不通话，那么电池可维持24小时”和“连续使用手机通话，那么电池只能维持3小时”可知，连续使用手机通话1小时所消耗的电量相当于手机开着不通话8小时所消耗的电量。爸爸的手机已经持续开机9小时，在这段时间内，他通话用了60分钟，也就是手机开着不通话8小时加上持续使用手机通话1小时，实际上相当于手机开着不通话16小时，所以该手机还能维持待机8小时。
解析：
设电池总电量为1。待机时每小时耗电$\frac{1}{24}$，通话时每小时耗电$\frac{1}{3}$。
9小时内通话1小时，待机$9 - 1=8$小时。
已用电量：$8×\frac{1}{24}+1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
剩余电量：$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
还能待机时间：$\frac{1}{3}÷\frac{1}{24}=8$小时。
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9. 甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行。如果甲比乙先出发 2 小时，那么他们在乙出发 2.5 小时后相遇。如果乙比甲先出发 2 小时，那么他们在甲出发 3 小时后相遇。甲、乙两人每小时各走多少千米？
答案：9.解：设甲、乙两人每小时共走x千米。$2x + 2.5x + 3x = 36 × 2$ $x = 9.6$ 甲：$(36 - 2.5 × 9.6) ÷ 2 = 6$(千米) 乙：$9.6 - 6 = 3.6$(千米) 解析：由题意可知，甲单独走2小时，加上甲、乙两人一起走2.5小时，共走了36千米；乙单独走2小时，加上甲、乙两人一起走3小时，共走了36千米，也就是甲、乙一起走$2 + 2.5 + 3 = 7.5$(时)共走了$(36 × 2)$千米，设甲、乙两人每小时共走x千米，列方程解出x，再由甲2小时走了$(36 - 2.5x)$千米得出甲的速度，从而得出乙的速度。
解析：
解：设甲、乙两人每小时共走$x$千米。
$2x + 2.5x + 3x = 36×2$
$7.5x = 72$
$x = 9.6$
甲的速度：$(36 - 2.5×9.6)÷2$
$=(36 - 24)÷2$
$=12÷2$
$=6$（千米/小时）
乙的速度：$9.6 - 6 = 3.6$（千米/小时）
答：甲每小时走$6$千米，乙每小时走$3.6$千米。
10. 按照某市天然气收费标准收费，小丽家 5 月份缴天然气费 115.2 元。
小丽家 5 月份天然气费有第三档的加收吗？请通过计算说明理由。
答案：10.一档：$30 × 2.4 = 72$(元) 二档：$2.4 × (1 + 20\%) × (50 - 30) = 57.6$(元) $57.6 + 72 = 129.6$(元) $129.6 ＞ 115.2$ 没有第三档的加收。
解析：
一档：$30×2.4 = 72$（元）
二档单价：$2.4×(1 + 20\%) = 2.88$（元/立方米）
二档费用：$2.88×(50 - 30) = 57.6$（元）
一档和二档总费用：$72 + 57.6 = 129.6$（元）
$115.2＜129.6$
没有第三档的加收。
11. 如图，8 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节。圆桌的半径为 80 厘米，每人离圆桌的距离为 10 厘米。现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使 10 人都坐下，并且 10 人之间的距离与原来 8 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等。求每人应向后挪动的距离。
答案：11.解：设每人应向后挪动x厘米。$2\pi × (80 + 10) ÷ 8 = 2\pi × (80 + 10 + x) ÷ 10$ $x = 22.5$ 答：每人应向后挪动22.5厘米。
