1. 当锐角 $\alpha$ 变大时，$\sin\alpha$ 的值变
大
，$\cos\alpha$ 的值变
小
，$\tan\alpha$ 的值变
大
.
答案：大
小
大
2. 已知 $\alpha$ 是锐角. 若 $\sin\alpha=\frac{1}{2}$，则 $\alpha=$
30°
；若 $\tan\alpha=1$，则 $\alpha=$
45°
；若 $2\cos\alpha=\sqrt{3}$，则 $\alpha=$
30°
；若 $3\tan\alpha-\sqrt{3}=0$，则 $\alpha=$
30°
.
答案：30°
45°
30°
30°
3. 若 $\alpha$、$\beta$ 是锐角，且 $2\sin\alpha=\sqrt{3}$，$2\cos\beta=1$，则 $\alpha-\beta$ 等于(
A
).
A.$0^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$45^{\circ}$
答案：A
4. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^{\circ}$. 若 $\angle A=2\angle B$，则 $\cos A$ 等于(
A
).
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答案：A
5. 若 $\angle A=41^{\circ}$，则(
C
).
A.$0＜\cos A＜\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}＜\cos A＜\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}＜\cos A＜\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}＜\cos A＜1$
答案：C
6. 求下列各式的值：
(1)$\sin30^{\circ}-\cos45^{\circ}$；
(2)$\tan45^{\circ}-\sin60^{\circ}·\cos60^{\circ}$；
(3)$\sin^{2}60^{\circ}+\cos^{2}60^{\circ}$；
(4)$\frac{\cos^{2}45^{\circ}+\tan60^{\circ}}{\tan45^{\circ}}$；
(5)$\frac{2\sin60^{\circ}-1}{\cos60^{\circ}-2\tan45^{\circ}}$；
(6)$\frac{\tan45^{\circ}-\cos60^{\circ}}{\sin60^{\circ}}·\tan30^{\circ}$.
答案：(1)$=\frac 12-\frac {\sqrt 2}2$
$=\frac {1-\sqrt 2}2$
(2)$=1-\frac {\sqrt 3}2×\frac 12$
$=1-\frac {\sqrt 3}4$
(3)$=(\frac {\sqrt 3}2)^2+(\frac 12)^2$
$=\frac 34+\frac 14$
=1
(4)$=\frac {(\frac {\sqrt 2}2)^2+\sqrt 3}1$
$=\frac 12+\sqrt 3$
(5)$=\frac {2×\frac {\sqrt 3}2-1}{\frac 12-2×1}$
$=\frac {\sqrt 3-1}{\frac 12-2}$
$=\frac {2-2\sqrt 3}3$
(6)$=\frac {1-\frac 12}{\frac {\sqrt 3}2}×\frac {\sqrt 3}3$
$=\frac {1}{\sqrt 3}×\frac {\sqrt 3}3$
$=\frac 13$
