1. 一棵高 3 m 的小树影长为 4 m，同一时刻旁边的一座铁塔的影长为 24 m，这座铁塔高m.

2. 已知矩形 $ABCD \sim$ 矩形 $A'B'C'D'$，相似比为 2. 若 $AB = 6$ cm，$BC = 12$ cm，则矩形 $A'B'C'D'$ 的周长为cm.

3. $P$ 是线段 $AB$ 的黄金分割点，且 $AP ＞ PB$. 下列说法中，正确的是.(填序号)
① $AP^2 = PB · AB$；② $AB^2 = AP · PB$；③ $BP^2 = AP · AB$；④ $AP : AB = PB : AP$.

4. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，在 $\triangle DEF$ 中，$DE = DF$. 要得到 $\triangle ABC \sim \triangle DEF$，只需添加条件.(填一个即可)

5. 在平面直角坐标系中，已知点 $A(-3,0)$、$B(0,-4)$、$C(0,1)$，过点 $C$ 作直线 $l$ 交 $x$ 轴于点 $D$，使以 $D$、$C$、$O$ 为顶点的三角形与 $\triangle AOB$ 相似，这样的直线 $l$ 一共可以作条.

6. 如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$CD$ 是斜边 $AB$ 上的高，$\angle BAC$ 的平分线分别交 $BC$、$CD$ 于点 $E$、$F$. 图中共有 8 个三角形，如果把相似的三角形归为一组，那么图中的三角形可分为组.

7. 如图，在梯形 $ABCD$ 中，$AB // CD$，$AB = a$，$CD = b$，两腰的延长线交于点 $M$，过点 $M$ 作 $DC$ 的平行线，分别交 $AC$、$BD$ 的延长线于点 $E$、$F$，则 $EF =$.

8. 如图，$AD$、$BC$ 相交于点 $E$，$AB // EF // CD$，点 $F$ 在 $BD$ 上，$AB = 6$ cm，$CD = 9$ cm. 则 $EF =$.