6. 某商人以每件 $ 8 $ 元的价格购进某种商品，如果将该种商品按每件 $ 10 $ 元的价格出售，每天可售出 $ 100 $ 件，现在他采用提高售价的办法增加利润. 若该种商品销售单价每提高 $ 1 $ 元，每天销售量就要减少 $ 10 $ 件. 求他每天所获利润 $ y $(元)与销售单价 $ x $(元)之间的函数表达式.
答案：解：由题意得$y=(x−8)[100−10(x−10)]=(x−8)[200−10x]=−10x^2+280x−1600$
7. 写一个一次项系数为 $ 0 $ 的二次函数表达式：
答案不唯一，如$y=-x^{2}+2$
.
答案：y=-x²+2
8. 如图，把一张长 $ 10\mathrm{cm} $、宽 $ 8\mathrm{cm} $ 的矩形硬纸板的四周各剪去一个小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体盒子(纸板厚度忽略不计). 盒子底面积 $ S(\mathrm{cm}^{2}) $ 与剪去的小正方形边长 $ x(\mathrm{cm}) $ 之间的函数表达式是
$S = 4x^{2}-36x + 80$
.
答案：S=4x²-36x+80
9. 某超市 $ 1 $ 月份的营业额为 $ 100 $ 万元，$ 2 $、$ 3 $ 月份营业额的月平均增长率为 $ x $，求该超市第一季度营业额 $ y $(万元)与 $ x $ 之间的函数表达式.
答案：解：由题意得$y=100+100(1+x)+100(1+x)^2=100x^2+300x+300$
∴所求的函数表达式为$y=100x^2+300x+300$
10. 如图，某农场要盖一个一排三间的长方形羊圈，计划一面靠墙(墙足够长)，其余各面围成栅栏. 已知栅栏的总长为 $ 24\mathrm{m} $，设每间羊圈的长 $ AB $ 为 $ x\mathrm{m} $.
(1)三间羊圈所利用的旧墙总长度 $ L(\mathrm{m}) $ 与 $ x(\mathrm{m}) $ 之间的函数表达式为
$L=-4x + 24$
；
(2)三间羊圈的总面积 $ S(\mathrm{m}^{2}) $ 与 $ x(\mathrm{m}) $ 之间的函数表达式为
$S=-4x^{2}+24x$
，其中自变量 $ x $ 的取值范围是
$0 ＜ x ＜ 6$
；
(3)当羊圈的长分别为 $ 2\mathrm{m} $、$ 3\mathrm{m} $、$ 4\mathrm{m} $ 和 $ 5\mathrm{m} $ 时，羊圈的总面积分别为
32
$ \mathrm{m}^{2} $、
36
$ \mathrm{m}^{2} $、
32
$ \mathrm{m}^{2} $、
20
$ \mathrm{m}^{2} $，在这些数中，$ x $ 取
3
时，面积 $ S $ 最大.
答案：(1)L=−4x+24
(2)S=−4x²+24x、0＜x＜6
(3)32、36、32、20、3
