1. 二次函数 $ y = 2x^{2}-3x - 6 $ 的二次项是
$2x^{2}$
，一次项系数是
-3
，常数项是
-6
.
答案：2x²
-3
−6
2. 把函数 $ y = (2 - 3x)(5 + x) $ 化成 $ y = ax^{2}+bx + c(a\neq0) $ 的形式得
$y = -3x^{2}-13x + 10$
，此时，$ a = $
-3
，$ b = $
-13
，$ c = $
10
.
答案：y=-3x²-13x+10
-3
-13
10
3. 下列函数：① $ y = 3x^{2}+\frac{1}{x}+1 $；② $ y = \frac{1}{2}x^{2} $；③ $ y = (x - 2)^{2}-x^{2} $；④ $ y = 1 - x-\sqrt{2}x^{2} $. 二次函数是(
C
).
A.①②④
B.②③
C.②④
D.③④
答案：C
4. 矩形的长为 $ 5\mathrm{cm} $、宽为 $ 3\mathrm{cm} $，如果将其长与宽都增加 $ x\mathrm{cm} $，那么面积增加 $ y\mathrm{cm}^{2} $. 求 $ y(\mathrm{cm}^{2}) $ 与 $ x(\mathrm{cm}) $ 的函数表达式.
答案： 解：由题意得$y=(5+x)(3+x)-5×3=x^2+8x$
5. 设菱形两条对角线的长分别为 $ x\mathrm{cm} $ 和 $ 2x\mathrm{cm} $，写出菱形的面积 $ S(\mathrm{cm}^{2}) $ 与 $ x(\mathrm{cm}) $ 之间函数关系的表达式，并判断该函数是否为二次函数.
答案：解：由题意得$S=x · 2x · \frac 12=x^2$
该函数是二次函数
