1. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$. 若$BC = 6$,$AC = 8$,则$\cos A =$
$\frac{4}{5}$
.
答案：$\frac {4}{5}$
2. 已知$\alpha$为锐角. 若$\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$,则$\alpha =$_________$^{\circ}$.
答案：60
3. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$. 若$\sin B = \frac{\sqrt{2}}{2}$,$AC = 3$,则$\angle A =$_________$^{\circ}$,$AB =$
$3\sqrt{2}$
.
答案：45
$3\sqrt{2}$
4. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$. 若$\angle A = 60^{\circ}$,$AB = 4$,则$BC =$
$2\sqrt{3}$
.
答案：$2\sqrt{3}$
5. 某水库大坝的横截面是梯形,坝内坡面的坡度$i = 1:\sqrt{3}$,坝外坡面的坡度$i = 1:1$,则两个坡角的和为
$75^{\circ}$
.
答案：75°
6. 如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为$30^{\circ}$的斜坡铺设管道. 若量得水管的长度$AB = 80\ \mathrm{m}$,则点$B$离水平面的高度$BC =$_________$\mathrm{m}$.
答案：40
7. 如图,梯形$ABCD$为一铁路路基的横截面,且$AD = BC$,则路基下底$AB =$_________$\mathrm{m}$.
答案：34
8. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A ＜ \angle B$,沿边$AB$的中线$CM$将$\triangle ABC$折叠,使点$A$落在点$D$处. 若$CD$恰好与$AB$垂直,则$\tan A =$
$\frac{\sqrt{3}}{3}$
.
答案：$\frac {\sqrt{3}}{3}$
9. 如图,在矩形台球桌$ABCD$中,$AD = m$,球从边$CD$的点$M$射向边$BC$的点$N$. 如果$MC = n$,$\angle CMN = \alpha$,且球经过反弹到达边$AB$的点$P$处,那么$PB =$
$\frac{m - n · \tan \alpha}{\tan \alpha}$
.
答案：$\frac {m-n·tanα}{tanα}$
10. 如图,在一次夏令营活动中,小明从$A$地出发,要到$A$地的北偏东$60^{\circ}$方向的$C$地,他先沿正东方向走了$200\ \mathrm{m}$到达$B$地,再沿北偏东$30^{\circ}$方向走,恰能到达目的地$C$,则$B$、$C$两地相距
$200$
$\mathrm{m}$.
答案：200
