1. 填空：
- (1) $ x^{2} + 2x + $_________$ = (x + $_________$)^{2} $；
- (2) $ x^{2} - \frac{3}{2}x + $_________$ = (x - $_________$)^{2} $.
答案：1
1
$ \frac{9}{16}$
$ \frac{3}{4}$
2. 函数 $ y = -\frac{3}{4}x^{2} $ 的图像沿 $ x $ 轴向左平移 $ 2 $ 个单位长度，再沿 $ y $ 轴向上平移 $ 3 $ 个单位长度，可得到函数
$ y = - \frac{3}{4}(x + 2)^2 + 3 $
的图像.
答案：$y=-\frac {3}{4}(x+2)^2+3$
3. 函数 $ y = -(x + 1)^{2} + 3 $ 的图像开口向
下
，顶点坐标是
$ (-1,3) $
，对称轴是
过点$(-1,3)$且平行于$y$轴的直线
.
答案：下
(-1，3)
过点(-1，3)且平行于y轴的直线
4. 用配方法求下列函数的顶点坐标和对称轴：
- (1) $ y = x^{2} + 4x + 1 $；
- (2) $ y = -2x^{2} + 2x - 1 $.
答案：解：$(1)y=x^2+4x+4-3=(x+2)^2-3$
顶点坐标是(-2，-3)， 对称轴是过点(-2，-3)且平行于y轴的直线
$(2)y=-2(x^2-x)-1=-2(x-\frac 12)^2-\frac 12$
顶点坐标是$(\frac {1}{2} ，$$-\frac {1}{2} ) ，$对称轴是过点$(\frac {1}{2}，$$- \frac {1}{2} )$且平行于y轴的直线
5. 已知函数 $ y = -\frac{1}{2}(x - 2)^{2} + 1 $.
- (1) 画出这个函数的图像.
- (2) $ x $ 在什么范围内取值时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大？
- (3) 这个函数的图像可以由函数 $ y = -\frac{1}{2}x^{2} $ 的图像怎样平移得到？
答案：解：(1)如图所示
(2)由图可知，当x＜2时，y随x的增大而增大
(3)函数$y=- \frac {1}{2} (x-2)^2+1$的图像可以由函数$y=\frac {1}{2} x^2$的图像
先沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度得到
