4. 如图，线段 $ AB $ 两个端点的坐标分别为 $ A(2,2) $，$ B(3,1) $，以原点 $ O $ 为位似中心，在第一象限内将线段 $ AB $ 扩大为原来的 2 倍后得到线段 $ CD $，则端点 $ C $ 的坐标为(
A
)
A.$ (4,4) $
B.$ (3,3) $
C.$ (3,1) $
D.$ (4,1) $
答案：4. A.
解析：
解：
∵以原点$O$为位似中心，在第一象限内将线段$AB$扩大为原来的$2$倍后得到线段$CD$，$A(2,2)$，
∴端点$C$的坐标为$(2×2,2×2)=(4,4)$。
答案：A.
自主探究
问题 如图，已知 $ O $ 是坐标原点，$ B $，$ C $ 两点的坐标分别为 $ (3,-1) $，$ (2,1) $.
（1）以 $ O $ 点为位似中心，在 $ y $ 轴的左侧将 $ △ OBC $ 放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为 $ 2:1 $），画出图形；
（2）分别写出 $ B $，$ C $ 两点的对应点 $ B' $，$ C' $ 的坐标；
（3）如果 $ △ OBC $ 内部一点 $ M $ 的坐标为 $ (x,y) $，写出 $ M $ 的对应点 $ M' $ 的坐标.
名师指导
（1）要画出放大后的三角形，只需画出 $ B $，$ C $ 两点的对应点 $ B' $，$ C' $ 即可，可延长 $ CO $ 至 $ C' $，使 $ C'O = 2CO $，延长 $ BO $ 至 $ B' $，使 $ OB' = 2OB $.
（2）可根据平面直角坐标系中，以原点为位似中心的变化规律来解，即 $ x' = -2x $，$ y' = -2y $.
解题示范（学生在教师指导下，独立完成）
解：
答案：（1）要画出放大后的三角形，只需画出 $ B $，$ C $ 两点的对应点 $ B' $，$ C' $ 即可，可延长 $ CO $ 至 $ C' $，使 $ C'O = 2CO $，延长 $ BO $ 至 $ B' $，使 $ OB' = 2OB $.
（2）可根据平面直角坐标系中，以原点为位似中心的变化规律来解，即 $ x' = -2x $，$ y' = -2y $.
（3）$M'$的坐标为$(-2x, -2y)$.
1. 下列是 $ △ ABC $ 位似图形的几种画法，其中正确的个数有(
B
)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案：1. B.
解析：
证明：位似图形需满足对应顶点连线交于一点，对应边互相平行。
图(1)：对应顶点连线未交于一点，错误。
图(2)：对应顶点连线交于一点，对应边平行，正确。
图(3)：对应顶点连线未交于一点，错误。
图(4)：对应顶点连线交于一点，对应边平行，正确。
正确个数为2个。
B
