5. 在某一电路中，保持电压不变，电流 $ I $（$\mathrm{A}$）与电阻 $ R $（$\Omega$）成反比例，当电阻 $ R = 5 \, \Omega $ 时，电流 $ I = 2 \, \mathrm{A} $.
（1）求 $ I $ 与 $ R $ 之间的函数解析式；
（2）当电流 $ I = 0.5 \, \mathrm{A} $ 时，求电阻 $ R $ 的值.
答案：5. (1) $ I=\frac{10}{R} $；
(2) $ R=20\Omega $.
6. 已知 $ y = y_1 - y_2 $，$ y_1 $ 与 $ x $ 成正比例，$ y_2 $ 与 $ x^2 $ 成反比例，且当 $ x = -1 $ 时，$ y = -5 $；当 $ x = -2 $ 时，$ y_1 + y_2 = -1 $.
（1）求 $ y $ 与 $ x $ 的函数解析式；
（2）求当 $ x = -3 $ 时的函数值.
答案：6. (1) $ y=x-\frac{4}{x^{2}} $； (2) $ -3\frac{4}{9} $.
解析：
（1）设$ y_1 = kx $（$ k ≠ 0 $），$ y_2 = \frac{m}{x^2} $（$ m ≠ 0 $），则$ y = y_1 - y_2 = kx - \frac{m}{x^2} $。
当$ x = -1 $时，$ y = -5 $，可得：$ -k - m = -5 $，即$ k + m = 5 $。
当$ x = -2 $时，$ y_1 + y_2 = -1 $，可得：$ -2k + \frac{m}{4} = -1 $，即$ -8k + m = -4 $。
联立方程组$\begin{cases}k + m = 5 \\ -8k + m = -4\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 1 \\ m = 4\end{cases}$。
所以$ y = x - \frac{4}{x^2} $。
（2）当$ x = -3 $时，$ y = -3 - \frac{4}{(-3)^2} = -3 - \frac{4}{9} = -\frac{31}{9} = -3\frac{4}{9} $。
7. 一个长方体的体积是 $ 100 \, \mathrm{cm}^3 $，它的长是 $ y \, \mathrm{cm} $，宽是 $ 5 \, \mathrm{cm} $，高是 $ x \, \mathrm{cm} $.
（1）写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式；
（2）写出自变量 $ x $ 的取值范围；
（3）当 $ x = 3 $ 时，求 $ y $ 的值.
答案：7. (1) $ y=\frac{20}{x} $； (2) $ x＞0 $； (3) $ \frac{20}{3} $.
解析：
（1）由长方体体积公式可得：$5xy = 100$，化简得$y = \frac{20}{x}$；
（2）$x ＞ 0$；
（3）当$x = 3$时，$y = \frac{20}{3}$。
自主拓展
如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ OABC $ 的面积为 $ 12 $，点 $ B $ 在 $ y $ 轴上，点 $ C $ 在反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x} $ 的图象上，求 $ k $ 的值.
答案：【自主拓展】
$ -6 $.
