解：因为反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$(3,2)$，所以将$x = 3$，$y = 2$代入函数可得$2=\frac{k}{3}$，解得$k = 3×2=6$，即该反比例函数为$y=\frac{6}{x}$。
对于选项A：当$x = 3$时，$y=\frac{6}{3}=2≠ - 2$，所以点$(3,-2)$不在该函数图象上。
对于选项B：当$x=-2$时，$y=\frac{6}{-2}=-3$，所以点$(-2,-3)$在该函数图象上。
对于选项C：当$x = 1$时，$y=\frac{6}{1}=6≠ - 6$，所以点$(1,-6)$不在该函数图象上。
对于选项D：当$x=-6$时，$y=\frac{6}{-6}=-1≠1$，所以点$(-6,1)$不在该函数图象上。
B

解：由题意知，路程$s$一定，根据$路程=速度×时间$，可得$s = vt$，则$t=\frac{s}{v}$（$s$为常数且$s＞0$，$v＞0$），所以$t$是$v$的反比例函数，其图象在第一象限，是双曲线的一支。观察各选项，C选项符合反比例函数在第一象限的图象特征。
C

解：由图可知，阴影三角形的三个顶点坐标为$(2,3)$，$(3,3)$，$(3,1)$。
A. 当$x=2$时，$y=2$，点$(2,2)$在阴影部分内，故$y=x$经过阴影部分。
B. 当$x=2$时，$y=2$，点$(2,2)$在阴影部分内，故$y=\frac{4}{x}$经过阴影部分。
C. 当$x=3$时，$y=-\frac{2}{3}×3 + 4=2$，点$(3,2)$在阴影部分内，故$y=-\frac{2}{3}x + 4$经过阴影部分。
D. $y=x^2 - 5x + 6=(x - 2)(x - 3)$，当$x=2$时，$y=0$；当$x=3$时，$y=0$；当$x=2.5$时，$y=(2.5 - 2)(2.5 - 3)=-0.25$，函数图象在阴影部分下方，不经过阴影部分。
D

因为函数$y = \frac{6}{x}$与$y = x + 1$的图象交于点$A(a,b)$，所以$b=\frac{6}{a}$，$b = a + 1$。
由$b=\frac{6}{a}$可得$ab = 6$；由$b = a + 1$可得$b - a=1$。
$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{a - b}{ab}=\frac{-(b - a)}{ab}=\frac{-1}{6}=-\frac{1}{6}$
D

解：由题意知$\rho = \frac{m}{V}$，图象过点$(5, 1.4)$，将$V = 5$，$\rho = 1.4$代入得：$1.4 = \frac{m}{5}$，解得$m = 1.4×5 = 7$。
D