根据全等形的定义，能够完全重合的两个图形叫做全等形。选项A中两个图形形状不同（内部图形一个是正方形，一个是菱形）；选项B中两个三角形大小不同；选项D中一个是六边形，一个是五边形，形状不同；选项C中两个星形形状和大小完全相同，能够完全重合。

A选项满足HL定理可以判定两直角三角形全等，C选项可以利用ASA或AAS（由于是直角三角形，知道一锐角和斜边，另一锐角也确定）判定全等，D选项利用SAS定理可以判定两直角三角形全等，而B选项中两个锐角对应相等，只能说明两个三角形相似，无法判定全等。

∵Rt△ABC≌Rt△DBE，∠A=30°，
∴∠D=∠A=30°，∠DBE=∠ABC=90°，
在Rt△DBE中，∠E=90°-∠D=90°-30°=60°。

∵OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△OAD≌△OBC（SAS）；由△OAD≌△OBC得∠A=∠B，AD=BC，又∵OA-OC=OB-OD即AC=BD，∠AEC=∠BED（对顶角），∴△ACE≌△BDE（AAS）；由△ACE≌△BDE得AE=BE，CE=DE，∵OA=OB，AE=BE，OE=OE，∴△OAE≌△OBE（SSS）；∵OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△OCE≌△ODE（SSS）；∵AE=BE，DE=CE，∠AED=∠BEC（对顶角），∴△AED≌△BEC（SAS）。共5对全等三角形。

过点O作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F。因为O是△ABC三条角平分线的交点，所以OD=OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）。设OD=OE=OF=h。则S△ABO=1/2×AB×h=1/2×20×h=10h，S△BCO=1/2×BC×h=1/2×30×h=15h，S△CAO=1/2×CA×h=1/2×40×h=20h。所以S△ABO:S△BCO:S△CAO=10h:15h:20h=2:3:4。

过点P作PG⊥AB于G。
∵AP平分∠CAB，PE⊥OC，PG⊥AB，∴PE=PG（角平分线性质）。
∵BP平分∠DBA，PF⊥OD，PG⊥AB，∴PF=PG（角平分线性质）。
∴PE=PF，故①正确。
∵PE⊥OC，PF⊥OD，且PE=PF，∴点P在∠COD的平分线上（角平分线判定），故②正确。
在△AOB中，∠OAB+∠OBA=180°-∠O。
∵∠CAB=∠O+∠OBA，AP平分∠CAB，∴∠PAB=∠CAB/2=(∠O+∠OBA)/2。
同理，∠ABP=(∠O+∠OAB)/2。
在△APB中，∠APB=180°-∠PAB-∠ABP=180°-[(∠O+∠OBA)/2+(∠O+∠OAB)/2]=180°-[∠O+(∠OAB+∠OBA)/2]=180°-[∠O+(180°-∠O)/2]=90°-∠O/2≠90°-∠O，故③错误。
综上，正确的有①②，共2个。

如图，作$DF ⊥ AC$于点$F$，因为$AD$是角平分线，$DE ⊥ AB$，且$DE=2$，所以$DF=DE=2$（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
根据三角形面积公式：
$S_{△ ACD} = \frac{1}{2} × AC × DF = \frac{1}{2} × 4 × 2 = 4$。