【例2】已知$A=(\frac{1}{a - 2}+\frac{1}{a + 2})÷\frac{2a}{a^2 - 4a + 4}$.
（1）化简$A$；
（2）请从$-2$，2，0，3，4选取合适的$a$值代入$A$，求出$A$的值.
答案：（1）$\frac{a - 2}{a + 2}$
（2）当$a = 3$时，$\frac{1}{5}$；当$a = 4$时，$\frac{1}{3}$
解析：（1）$A=\frac{a + 2 + a - 2}{(a - 2)(a + 2)}·\frac{(a - 2)^2}{2a}=\frac{2a}{(a - 2)(a + 2)}·\frac{(a - 2)^2}{2a}=\frac{a - 2}{a + 2}$
（2）$a\neq\pm2,0$，当$a = 3$时，$A=\frac{3 - 2}{3 + 2}=\frac{1}{5}$；当$a = 4$时，$A=\frac{4 - 2}{4 + 2}=\frac{1}{3}$
跟踪练习2 先化简，再求值：$(\frac{3}{a + 1}-a + 1)÷\frac{a^2 - 4}{a^2 + 2a + 1}$，$a$从$-2$，$-1$，0，1，2中取值.
答案：当$a = 0$时，$-\frac{1}{2}$；当$a = 1$时，$-1$
解析：原式$=\frac{3 - (a - 1)(a + 1)}{a + 1}·\frac{(a + 1)^2}{(a - 2)(a + 2)}=\frac{4 - a^2}{a + 1}·\frac{(a + 1)^2}{(a - 2)(a + 2)}=\frac{-(a + 2)(a - 2)(a + 1)}{(a - 2)(a + 2)}=-(a + 1)$，$a\neq\pm2,-1$，当$a = 0$时，$-1$；当$a = 1$时，$-2$（注：原解析可能有误，按化简结果$-(a + 1)$计算）
