11. 已知$(x^{2}+ax - 2)(3x + b)$的展开式中不含$x$的一次项，常数项是-6.
（1）求$a$，$b$的值；
（2）先化简，再求值：$(a + b)(a^{2}-ab + b^{2})$.
答案：（1）$a = -1$，$b = 3$
解析：展开式为$3x^{3}+(b + 3a)x^{2}+(ab - 6)x - 2b$，常数项$-2b=-6$，得$b = 3$，不含一次项则$ab - 6 = 0$，即$3a - 6 = 0$，$a = 2$
（2）$a^{3}+b^{3}=35$
解析：原式$=a^{3}+b^{3}$，当$a = 2$，$b = 3$时，值为$8 + 27 = 35$
12. 把完全平方公式$(a\pm b)^{2}=a^{2}\pm2ab + b^{2}\geq0$适当变形，可解决很多数学问题. 例如：若$a + b = 4$，$ab = 2$，求$a^{2}+b^{2}$的值.
解：因为$a + b = 4$，$ab = 2$，
所以$(a + b)^{2}=16$，$2ab = 4$.
即$a^{2}+2ab + b^{2}=16$，$2ab = 4$.
所以$a^{2}+b^{2}=12$.
根据上面的解题思路与方法，解答下列问题：
（1）若$x + y = 6$，$x^{2}+y^{2}=20$，求$xy$的值；
（2）若$2m + n = 3$，$mn = 1$，求$2m - n$的值.
答案：（1）8
解析：$(x + y)^{2}=x^{2}+2xy + y^{2}=36$，$20 + 2xy = 36$，$xy = 8$
（2）$\pm1$
解析：$(2m - n)^{2}=(2m + n)^{2}-8mn=9 - 8 = 1$，所以$2m - n=\pm1$
