9.[阅读材料]
已知3"=59049，求3"−2的值.
解:因为3”=59049,
所以3"−2=3"÷3²=59049÷9=6561.
根据以上材料，解答下列问题:
(1)若9"=729，求32n−2的值;
(2)若3"=27，求32x+3的值.
答案：(1)因为9ⁿ=729，9=3²，所以9ⁿ=(3²)ⁿ=3²ⁿ=729，3²ⁿ⁻²=3²ⁿ÷3²=729÷9=81.
(2)因为3ˣ=27，所以3²ˣ=(3ˣ)²=27²=729，3²ˣ⁺³=3²ˣ×3³=729×27=19683.
[例1]计算:
(1)(10a4b3c)÷(2a²b²);
(2)(−24x²y²)÷(−8y3).
解 (1)(10a4b²c)÷(2a²b²)
=(10÷2)a4−22b3−3c
=5a²c;
(2)(−24x2y²)÷(−8y²)
=[(−24)÷(−8)]x²y3−3
=3x².
总结 单项式除以单项式的步骤:
(1)把系数相除，所得的结果作为商的
系数;
(2)把同底数幂分别相除，所得的结果
作为商的因式;
(3)对于只在被除式里含有的字母，连
同它的指数作为商的一个因式.
答案：(1)
$(10a^{4}b^{3}c) ÷ (2a^{2}b^{2})$
$=(10÷2)a^{4 - 2}b^{3 - 2}c$
$ = 5a^{2}bc$
(2)
$(-24x^{2}y^{2}) ÷ (-8y^{3})$
$=[(-24)÷(-8)]x^{2}y^{2 - 3}$
$ = 3x^{2}y^{-1}=\frac{3x^{2}}{y}$
●跟踪练习1 计算:
(1)all÷a4;
(2)(−a)10÷(−a)²;
(3)(a²)²÷(−a)4;
(4)(−5x²y²z3)²÷(−xy²z)².
答案：$(1) a^{7}$
$(2) a^{8}$
(3) 1
$(4) 25x^{2}z^{4}$
解析：
(1) 根据同底数幂的除法法则，有$ a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$，
所以，$a^{11} ÷ a^{4} = a^{11-4} = a^{7}$，
(2) 根据同底数幂的除法法则，有$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$，
所以$( - a)^{10} ÷ ( - a)^{2} = ( - a)^{10-2} = ( - a)^{8} =a^{8}（$因为负数的偶次幂为正），
(3) 根据幂的乘方法则，有$(a^{m})^{n} = a^{mn}$，
所以$(a^{6}（$即$(a^2)^2*a^2（$此处仅为展示计算过程，实际直接计算$(a²)²）) ÷ ( - a)^{4} =a^{4} ÷ a^{4} = 1* a^{4-4} = 1（$因为任何非零数的四次幂都是正数，且$a^4 ÷ a^4=1）$，
更正计算过程为：$(a^2)^2=a^{4}$，再计算$a^{4} ÷ ( - a)^{4} = a^{4} ÷ a^{4} = 1$，
(4) 首先根据积的乘方法则，有$(ab)^{n} = a^{n}b^{n} $，
所以$( - 5x^{2}y^{2}z^{3})^{2} = 25x^{4}y^{4}z^{6}$，
$( - xy^{2}z)^{2} = x^{2}y^{4}z^{2}$，
再根据同底数幂的除法法则，计算$25x^{4}y^{4}z^{6} ÷ x^{2}y^{4}z^{2} = 25x^{2}z^{4} ÷ ($与y无关项，因为y的幂次相减为$0） = 25x^{2}z^{4}$，
