两个完全一样的三角形拼在一起，由于它们的形状和大小完全相同，所以拼成的图形是一个平行四边形。
对于面积，因为是由两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以平行四边形的面积就是两个三角形面积的和，即为一个三角形面积的两倍。
给定一个三角形的面积是124平方厘米，所以拼成的平行四边形的面积为：124 × 2 = 248(平方厘米)。

等腰直角三角形的面积公式为$\frac{1}{2}× 腰长× 腰长$，已知腰长为4厘米，所以面积为$\frac{1}{2}× 4× 4 = 8$平方厘米。
8

设正方形的边长为$a$，则正方形的面积为$a^2$。
在正方形内画面积最大的三角形，该三角形的底和高均为正方形的边长$a$，其面积为$\frac{1}{2} × a × a = \frac{1}{2}a^2$。
正方形面积与三角形面积的倍数关系为：$a^2 ÷ \frac{1}{2}a^2 = 2$。
2

三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$，其中$S = 42$平方分米，$a = 12$分米。
则$42 = \frac{1}{2} × 12 × h$，
$42 = 6h$，
$h = 42 ÷ 6 = 7$。
7

因为平行四边形和三角形等底等高，平行四边形面积公式为$S_{平}=底×高$，三角形面积公式为$S_{三}=\frac{1}{2}×底×高$，所以三角形面积是平行四边形面积的$\frac{1}{2}$。
当平行四边形面积是24平方分米时，三角形面积为$24×\frac{1}{2}=12$平方分米；
当三角形面积是64平方分米时，平行四边形面积为$64×2=128$平方分米。
12；128

首先将所有的面积都转换为同一单位，这里选择平方米作为统一单位。
54公顷 = 54 × 10000 = 540000 平方米
50公顷40平方米 = 50 × 10000 + 40 = 500040 平方米
5平方千米 = 5 × 1000000 = 5000000 平方米
50400平方米 = 50400 平方米（无需转换）
然后，按照从大到小的顺序排列这些面积：
5000000 平方米（5平方千米） ＞ 540000 平方米（54公顷） ＞ 500040 平方米（50公顷40平方米） ＞ 50400 平方米（50400平方米）

1.用四根木条钉成长方形木框，拉成平行四边形后，底边长度不变，但高变短，所以面积变小。故此题错误。
2.三角形的面积公式为底乘以高除以二，所以等底等高的三角形面积一定相等，但形状不一定相同。故此题正确。
3.两个完全一样的长方形，涂色部分都是长方形面积的一半，所以涂色部分的面积相等。故此题正确。
4.平行四边形的面积公式为底乘以高，所以面积相等不代表底和高分别相等。例如底为4，高为3的平行四边形和底为6，高为2的平行四边形面积相等，但底和高并不相等。故此题错误。
5.1公顷是面积单位，只要满足10000平方米的一块土地都可以是1公顷，不一定是边长100米的正方形土地。故此题错误。
6.路基长100千米，宽50米，则面积为$100× 1000× 50=5000000$（平方米），
1平方千米等于1000000平方米，
所以5000000平方米等于5平方千米。故此题正确。

1. 首先明确长方形和平行四边形的面积公式：
长方形的面积公式为$S = a× b$（其中$a$为长，$b$为宽）。
平行四边形的面积公式为$S = a× h$（其中$a$为底，$h$为高）。
2. 已知长方形的长与平行四边形的底相等，设为$a$，且它们的周长相等。
长方形的周长$C_1=2×(a + b)$（$b$为长方形的宽）。
平行四边形的周长$C_2 = 2×(a + c)$（$c$为平行四边形的另一条边）。
因为$C_1 = C_2$，即$2×(a + b)=2×(a + c)$，两边同时除以$2$得$a + b=a + c$，所以$b = c$。
3. 把平行四边形的一边向左（或右）平移，可以发现平行四边形的高$h$小于长方形的宽$b$（通过图形直观比较，斜边大于直角边）。
长方形面积$S_1=a× b$，平行四边形面积$S_2=a× h$，因为$b＞h$，$a$相等，所以$a× b＞a× h$，即长方形面积大。

两个完全一样的梯形，将其中一个梯形翻转，使它们的等长的腰重合，上底与下底分别拼接，可得到一个四边形，该四边形两组对边分别平行，符合平行四边形特征。长方形和正方形是特殊的平行四边形，只有当梯形是直角梯形或等腰直角梯形时才可能拼成，但题目未限定梯形类型，所以一定能拼成的是平行四边形。

甲和乙分别加上公共部分的三角形后，组成的两个大三角形等底等高，面积相等，所以甲和乙面积相等。