1. 填空。
(1) 一个梯形的面积是 100 平方分米,这个梯形的上底与下底的和是 25 分米,高是(
8
)分米。
(2) 一个梯形的上底是 12 厘米,下底是上底的一半,高是下底的 3 倍。这个梯形的面积是(
162
)平方厘米。
(3) 一堆圆木堆成一个近似的梯形形状,最上层有 7 根,最下层有 15 根,而且每层总比上面一层多一根,这堆圆木一共有(
99
)根。
答案：8
162
99
解析：
(1) 根据梯形面积公式 $S = \frac{(a+b) × h}{2}$，
代入 $S=100$ 和 $a+b=25$，
得 $100 = \frac{25 × h}{2}$，
解得 $h = 8$。
(2) 梯形的上底 $a = 12$ 厘米，
下底 $b = \frac{a}{2} = 6$ 厘米，
高 $h = 3b = 18$ 厘米，
根据梯形面积公式 $S = \frac{(a+b) × h}{2}$，
代入得 $S = \frac{(12+6) × 18}{2} = 162$ 平方厘米。
(3) 最上层7根，最下层15根，每层增加1根，
层数为 $15-7+1=9$ 层，
根据梯形面积公式改编，得圆木总数 $S = \frac{(7+15) × 9}{2} = 99$ 根。
2. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
(1) 能拼成平行四边形的两个梯形面积一定相等。 ………………………………(
×
)
(2) 梯形的上底和下底都扩大到原来的 2 倍,高不变,梯形的面积会扩大到原来的 4 倍。 ………………………………………………………………………………………(
×
)
(3) 将一个长方形活动框拉成平行四边形,它的面积与原来相等。 ………………(
×
)
(4) 两个完全一样的梯形不能拼成长方形。 ………………………………………(
×
)
答案：×
×
×
×
3. 一堆钢管堆成如图的形状,最上层有 6 根,最底层有 13 根,有 8 层。这堆钢管一共有多少根？
答案：(6+13)×8÷2=76(根)
答：这堆钢管一共有76根。
4. 根据右图中每个正方形的边长,计算两个组合图形中阴影部分的面积各是多少。
答案：(5+5+8)×5÷2=45(cm²)
8×8+5×5=89(cm²)
(8+5)×8÷2=52(cm²)
89-52=37(cm²)
答：左边图形中阴影部分的面积是45平方厘米，右边图形中阴影部分的面积是37平方厘米。
