例题1 一同学在研究滑轮组的机械效率时,用如图11-5-2所示的滑轮组匀速提起两个质量均为50g的钩码,弹簧测力计的示数为0.4N；接着又用同样规格的滑轮,组装成一个由两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组,也匀速提起两个质量均为50g的钩码,与第一次实验提升的高度相同,弹簧测力计的示数比第一次小。(g取10N/kg)
(1)求第一次实验中滑轮组的机械效率。
(2)第二次实验中滑轮组的机械效率与第一次的相比是否发生改变？为什么？
解析 (1)第一次实验中滑轮组的机械效率
$ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{mgh}{F \cdot 3h} × 100\% = \frac{0.1kg × 10N/kg}{0.4N × 3} × 100\% = 83\% $
(2)第二次实验中滑轮组的机械效率与第一次的相比会改变,这是因为第二次实验中使用的动滑轮的个数比第一次多,从而使额外功增加,而有用功未改变,所以滑轮组的机械效率要变小。
答案：(1)
已知钩码质量$m = 2×50g=100g = 0.1kg$，$g = 10N/kg$，则有用功$W_{有用}=mgh=0.1kg×10N/kg× h = 1N× h$；
由图可知绳子的段数$n = 3$，拉力$F = 0.4N$，总功$W_{总}=F× nh=0.4N×3h = 1.2N× h$；
根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1N× h}{1.2N× h}×100\%\approx83.3\% \approx 83\%$。
(2)
会改变；
因为第二次实验动滑轮个数增多，额外功增加，有用功不变，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额}}$，机械效率变小。
