2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版第49页解析答案

1. 平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(1,2)关于(

)
A.y轴对称
B.x轴对称
C.原点对称
D.直线y= x对称

答案：A.

解析：

点A(-1,2)与点B(1,2)的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以两点关于y轴对称。
A.

2. 已知点M与点N(1,2)关于x轴对称,那么点M的坐标为(

)
A.(-1,2)
B.(1,2)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)

答案：D.

解析：

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。点N(1,2)关于x轴对称的点M的坐标为(1,-2)。
D.

3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC关于直线y= 1成轴对称,已知点A的坐标是(4,4),则点B的坐标是(

)

A.(4,-4)
B.(-4,2)
C.(4,-2)
D.(-2,4)

答案：C.

解析：

解：
∵△ABC关于直线$y=1$成轴对称，点$A$与点$B$是对称点，
∴点$A$与点$B$的横坐标相同，纵坐标关于直线$y=1$对称。
设点$B$的坐标为$(4, b)$，
则$\frac{4 + b}{2}=1$，
解得$b = -2$，
∴点$B$的坐标是$(4, -2)$。
C.

4. 已知点A(m,2)与点B(1,n)关于x轴对称,那么m-n的值等于(

)
A.-1
B.1
C.-3
D.3

答案：D.

解析：

∵点A(m,2)与点B(1,n)关于x轴对称，
∴m=1，n=-2，
∴m-n=1-(-2)=3.
D.

5. 已知$P_1(a-1,5)$和$P_2(2,b-1)$关于x轴对称,则$-(a+b)^2⁰^2^5$的值为

答案：1.

解析：

因为点$P_1(a - 1, 5)$和$P_2(2, b - 1)$关于$x$轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数。
可得$a - 1 = 2$，解得$a = 3$；$b - 1 = -5$，解得$b = -4$。
则$a + b = 3 + (-4) = -1$，所以$-(a + b)^{2025} = -(-1)^{2025} = -(-1) = 1$。
1

6. 如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2= 40°,求图中∠1的度数.

答案：115°.

解析：

解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠DEF=∠1。
由折叠性质得∠AEF=∠DEF，∠B'FC=∠2=40°。
设∠1=x，则∠AEF=∠DEF=x，
∴∠AED=180°-2x。
∵∠A'EB'=∠AEB=180°-∠1=180°-x，
∠A'EB'+∠B'FC=180°（A'E//B'F），
∴180°-x+40°=180°，
解得x=40°，矛盾。重新分析：
∵AD//BC，
∴∠A'EC=∠2=40°。
由折叠得∠AEF=∠A'EF，
设∠AEF=∠A'EF=y，则∠AED=180°-2y。
∵∠A'EC=∠AED=40°，
∴180°-2y=40°，解得y=70°。
∵AD//BC，
∴∠1=180°-∠AEF=180°-70°=115°。
答：∠1的度数为115°。