6. 一个空心铝球,其质量为$81 g$,体积为$40 cm^{3}$,则空心部分的体积为____$cm^{3}$。若将空心部分注满某种液体后,总质量变为$93 g$,则注入的液体的密度是____$kg/m^{3}$。(已知$\rho_{铝} = 2.7×10^{3} kg/m^{3}$)
答案：10 1.2×10³
解析：
已知$\rho_{铝} = 2.7×10^{3}\ kg/m^{3}=2.7\ g/cm^{3}$。
铝球实心部分体积：$V_{实}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{81\ g}{2.7\ g/cm^{3}} = 30\ cm^{3}$。
空心部分体积：$V_{空}=V_{总}-V_{实}=40\ cm^{3}-30\ cm^{3}=10\ cm^{3}$。
注入液体质量：$m_{液}=m_{总}-m_{铝}=93\ g-81\ g=12\ g$。
液体密度：$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{空}}=\frac{12\ g}{10\ cm^{3}} = 1.2\ g/cm^{3}=1.2×10^{3}\ kg/m^{3}$。
10；$1.2×10^{3}$
7. 乌鸦喝水是一个经典的故事。若一只容积为$3×10^{-4} m^{3}的瓶内盛有0.2 kg$的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为$0.01 kg$的小石子投入水瓶中,当乌鸦投了$25$块相同的小石子后,水面刚好升到瓶口(不考虑小石子吸水)。求：
(1) 瓶内水的体积；
(2) 石块的总体积；
(3) 石块的密度。
答案：【解】（1）由ρ= m/V得，瓶内水的体积V₁= m₁/ρ水= 0.2 kg/1.0×10³ kg/m³=2×10⁻⁴m³=200 cm³
（2）由题意可知，石块的总体积V₂=V₀-V₁=3×10⁻⁴m³-2×10⁻⁴m³=1×10⁻⁴m³=100 cm³
（3）石块的总质量m总=25m石=25×0.01 kg=0.25 kg=250 g
石块的密度ρ石= m总/V₂= 250 g/100 cm³=2.5 g/cm³
8. 某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐,即钢罐内表面要压接一层厚度为$0.25 mm$的铝膜。他们先把薄薄的铝膜装到钢罐内与内表面相贴,再往钢罐内灌满水,水中插入冷冻管使水结冰,铝膜就与钢罐接牢了。请用所学知识解释铝膜是怎样与钢罐接牢的。
答案：见解析
【解析】当钢罐内灌满水时，水中插入冷冻管，水会结冰，冰的密度比水的密度小，由ρ= m/V知，水结冰时体积变大会产生巨大压力，将铝膜与钢罐紧紧压在一起。
9. 小丽去买 A4 打印纸,发现纸非常“重”,她猜测打印纸可能比水“重”,她想快速测算出打印纸的密度。如图 6.4 - 2 所示,纸包装上标有张数、尺寸和面密度(“面密度：$80 g/m^{2}$”代表一张打印纸每平方米的质量是$80 g$),小丽测量出一包打印纸总厚度为$5 cm$(外包装厚度忽略不计)。
(1) 一包打印纸的体积为多少立方厘米？(为方便计算,纸张尺寸采用近似值：$300 mm×200 mm$)
(2) 小丽根据尺寸算出了一张打印纸面积为$0.06 m^{2}$,根据该面积和面密度,算出一张打印纸的大致质量；
(3) 小丽认为打印纸比水“重”,“重”是指打印纸的______(填物理量)更大；请计算出打印纸的密度,论证小丽的猜测是否正确。(水的密度为$1 g/cm^{3}$)
答案：【解】（1）一包打印纸的体积V=300 mm×200 mm×5 cm=30 cm×20 cm×5 cm=3 000 cm³
即一包打印纸的体积为3 000 cm³。
（2）一张打印纸的质量m=80 g/m²×0.06 m²=4.8 g
（3）密度
一包打印纸有500张，所以它的总质量m总=500m=500×4.8 g=2 400 g
纸的密度ρ= m总/V= 2 400 g/3 000 cm³=0.8 g/cm³＜1.0 g/cm³
小丽的猜测不正确。
