4. 用一只杯子盛某种液体,测得液体体积$V$、液体与杯子的总质量$m$的关系如图6.2 - 7中的图线$AB$所示。
(1)杯子的质量是多少？
(2)该液体的密度是多少？
(3)如果在这只杯子里装$60cm^{3}$这种液体,那么液体与杯子的总质量是多少？
答案：【解】（1）由题图可知，当液体体积为0时，杯子的质量为40 g。
（2）由题图可知，当液体的体积为$50\ cm^3$时，液体质量
$m=m_{总}-m_{杯}=100\ g-40\ g=60\ g$
则液体的密度
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{60\ g}{50\ cm^3}=1.2\ g/cm^3$。
（3）当液体的体积为$60\ cm^3$时，液体的质量
$m'=\rho V'=1.2\ g/cm^3×60\ cm^3=72\ g$
液体与杯子的总质量
$m_{总}'=m'+m_{杯}=72\ g+40\ g=112\ g$
即如果在这只杯子里装$60\ cm^3$这种液体，那么液体与杯子的总质量是112 g。
5. 在我国北方严寒的冬天,室外的自来水管有时会被冻裂,其原因是( )
A.水结成冰以后密度变大
B.水结成冰以后体积变大
C.水结成冰以后质量变大
D.水管本身耐寒程度不够
答案：B
1. 某同学不小心把乒乓球踩瘪但未破损,则球内气体( )
A.质量增大,体积增大,密度变小
B.质量增大,体积不变,密度增大
C.质量不变,体积增大,密度变小
D.质量不变,体积变小,密度变大
答案：D
解析：
乒乓球踩瘪但未破损，球内气体质量不变，体积变小。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$不变，体积$V$变小，所以密度$\rho$变大。
D
2. 不同材料组成的$A$、$B$、$C$三个实心物体的体积与质量的关系如图6.2 - 8所示。下列说法正确的是( )
A.三者的密度关系：$\rho_{A}＞\rho_{B}＞\rho_{C}$
B.$\rho_{A}= 2\rho_{B}$
C.若将$C的体积增大到4×10^{-3}m^{3}$,则它的密度不变
D.若将$B$的质量减半,则它的密度变为$0.5×10^{3}kg/m^{3}$
答案：C
解析：
解：
A. 由图知，$m=1\ kg$时，$V_A=2×10^{-3}\ m^3$，$\rho_A=\frac{m}{V_A}=\frac{1}{2×10^{-3}}=0.5×10^3\ kg/m^3$；$m=2\ kg$时，$V_B=2×10^{-3}\ m^3$，$\rho_B=\frac{2}{2×10^{-3}}=1×10^3\ kg/m^3$；$m=4\ kg$时，$V_C=2×10^{-3}\ m^3$，$\rho_C=\frac{4}{2×10^{-3}}=2×10^3\ kg/m^3$。故$\rho_A＜\rho_B＜\rho_C$，A错误。
B. $\rho_A=0.5×10^3\ kg/m^3$，$\rho_B=1×10^3\ kg/m^3$，则$\rho_B=2\rho_A$，B错误。
C. 密度是物质特性，与体积无关，C正确。
D. 密度与质量无关，B的密度不变，D错误。
结论：C
3. (2023·新疆)我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带——手撕钢的厚度只有$0.015mm$,则面积为$1m^{2}的手撕钢的质量约为(\rho_{钢}= 7.9×10^{3}kg/m^{3})$( )
A.$120g$
B.$12g$
C.$1.2g$
D.$0.12g$
答案：A
解析：
已知手撕钢厚度$h = 0.015mm=0.015×10^{-3}m = 1.5×10^{-5}m$，面积$S = 1m^{2}$，钢的密度$\rho=7.9×10^{3}kg/m^{3}$。
体积$V=Sh=1m^{2}×1.5×10^{-5}m = 1.5×10^{-5}m^{3}$。
质量$m=\rho V=7.9×10^{3}kg/m^{3}×1.5×10^{-5}m^{3}=0.1185kg=118.5g\approx120g$。
A
