1. 若一组数据3,x,4,5,6的众数为6,则这组数据的中位数为(
C
)
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：C
解析：
众数为6，所以6出现次数最多，因此$x=6$。数据为3,4,5,6,6，中位数是5。C.
2. 制鞋厂准备生产一批男鞋,抽样调查了120名中年男子,得知所需鞋号和人数如下表:
|鞋号/cm|22|23|24|25|26|27|28|
|人数|4|13|18|27|30|24|4|
求得鞋号的中位数是25 cm,众数是26 cm,平均数约是25 cm.下列说法中,正确的是(
C
)
A.因为所需27 cm鞋的人数太少,所以27 cm的鞋可以不生产
B.因为中位数是25 cm,所以25 cm的鞋的生产量应占首位
C.因为众数是26 cm,所以26 cm的鞋的生产量应占首位
D.因为平均数约为25 cm,所以这批男鞋可以一律按25 cm的鞋生产
答案：C
3. 一组数据6,8,7,7,a,b,c,唯一众数是8,平均数是7,这组数据的中位数是
7
.
答案：7.
解析：
∵数据6,8,7,7,a,b,c的平均数是7，
∴(6+8+7+7+a+b+c)÷7=7，
∴a+b+c=21-6-8-7-7=13。
∵唯一众数是8，
∴8出现的次数最多且至少出现3次，7出现2次，6出现1次，
∴a,b,c中至少有2个8，设a=8,b=8，则c=13-8-8=-3。
将数据从小到大排列为：-3,6,7,7,8,8,8，
∴中位数是7。
7
4. 在从小到大排列的5个数x,3,6,8,12中再加入1个数,若这6个数的中位数、平均数与原来5个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为
1
.
答案：1.
解析：
原来5个数的中位数是6。加入一个数后中位数仍为6，加入的数只能是6。原来5个数的平均数为$\frac{x+3+6+8+12}{5}$，加入6后的平均数为$\frac{x+3+6+8+12+6}{6}$。由题意得$\frac{x+3+6+8+12}{5}=\frac{x+3+6+8+12+6}{6}$，解得$x=1$。
1
5. 某校为加强劳动教育,开设了劳动技能培训课程.为了解培训效果,学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测,两次检测项目相同,评委依据同一标准进行现场评估,分成"合格""良好""优秀"3个等级,依次记为2分、6分、8分.学校随机抽取32名学生的两次检测等级作为样本,绘制成如下条形统计图：
(1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为
合格
；
(2)这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少?
解:(2)培训前的平均分：(25×2+5×6+2×8)÷32=3(分)
培训后的平均分：(8×2+16×6+8×8)÷32=5.5(分)
5.5－3=2.5(分)
答：这32名学生培训后比培训前的平均分提高了2.5分。
答案：合格
解:(3)培训前的平均分：(25×2+5×6+2×8)÷32=3(分)
培训后的平均分：(8×2+16×6+8×8)÷32=5.5(分)
5.5－3=2.5(分)
答：这32名学生培训后比培训前的平均分提高了2.5分。
解析：
（1）合格
（2）培训前平均分：$\frac{25×2 + 5×6 + 2×8}{32} = \frac{50 + 30 + 16}{32} = \frac{96}{32} = 3$分
培训后平均分：$\frac{8×2 + 16×6 + 8×8}{32} = \frac{16 + 96 + 64}{32} = \frac{176}{32} = 5.5$分
提高分数：$5.5 - 3 = 2.5$分
