5. 如图,点A、B、C在⊙O上,∠A= 36°,∠C= 28°,则∠B= ______.
64°
答案：64°.
解析：
连接OB。
∵OA=OB=OC，
∴∠OAB=∠OBA=36°，∠OCB=∠OBC=28°。
∠B=∠OBA+∠OBC=36°+28°=64°。
64°
6. 把一张半圆形纸片按如图所示的方式折叠后展开,折痕为AB,则$\overset{\frown}{AB}$所对圆心角的度数是
120°
.
答案：120°.
解析：
设半圆的圆心为$O$，半圆的直径为$CD$，折叠后半圆的圆弧与直径$CD$相切于点$O$。连接$OA$、$OB$，则$OA=OB$为半圆的半径。由折叠性质知，$AB$垂直平分折叠后圆弧的圆心与点$O$的连线，设折叠后圆弧的圆心为$O'$，则$OO'\perp AB$，且$OO'=\frac{1}{2}OA$。在$Rt\triangle OO'A$中，$\cos\angle AOO'=\frac{OO'}{OA}=\frac{1}{2}$，所以$\angle AOO' = 60^\circ$，同理$\angle BOO' = 60^\circ$，故$\angle AOB=\angle AOO'+\angle BOO' = 120^\circ$，即$\overset{\frown}{AB}$所对圆心角的度数是$120^\circ$。
$120^\circ$
7. 如图,AB、CD为⊙O的两条直径,点E、F在直径CD上,且CE= DF.
求证:AF= BE.
答案：证明：∵CE=DF，CO=DO
∴EO=FO
在△OBE和△OAF中，
∴$△OBE≌△OAF\left( SAS \right) $
∴AF=BE
8. 如图,CD是⊙O的直径,∠EOD= 84°,AE交⊙O于点B,且AB= OC.求∠A的度数.
答案：解：连接OB
∵AB=OC
∴AB= BO
∴∠BOC=∠A
∴∠EBO=∠BOC+∠A= 2∠A
∵OB= OE
∴∠E=∠EBO=2∠A
∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A
∵∠EOD=84°
∴3∠A=84°
∴∠A=28°
解析：
连接OB，设∠A=x。
因为AB=OC，OB=OC（同圆半径相等），所以AB=OB，故∠AOB=∠A=x。
∠OBE是△AOB的外角，所以∠OBE=∠A+∠AOB=2x。
因为OB=OE（同圆半径相等），所以∠E=∠OBE=2x。
在△AOE中，∠EOD是外角，∠EOD=∠A+∠E，即84°=x+2x，解得x=28°。
∠A=28°
