2025年补充习题江苏七年级数学上册人教版人民教育出版社第46页解析答案

8. 若多项式$2x^{3}-8x^{2}+x-1与关于x的多项式3x^{3}+2mx^{2}-5x+3$的差不含二次项,则$m= $(

).
A.2
B.$-2$
C.4
D.$-4$

答案：D.

解析：

$(2x^{3}-8x^{2}+x-1)-(3x^{3}+2mx^{2}-5x+3)$
$=2x^{3}-8x^{2}+x-1-3x^{3}-2mx^{2}+5x-3$
$=-x^{3}+(-8-2m)x^{2}+6x-4$，
因为差不含二次项，所以$-8-2m=0$，
解得$m=-4$。
D.

9. 如图所示的图案是由大小相同的圆点按照一定的规律摆放而成的,按此规律,图(n)中圆点的个数为(

A.$n^{2}+n$
B.$2n+2$
C.$3n+1$
D.$n+3$

答案：C.

解析：

图
(1)圆点个数：4=3×1+1
图
(2)圆点个数：7=3×2+1
图
(3)圆点个数：10=3×3+1
图
(4)圆点个数：13=3×4+1
规律：图(n)中圆点个数为$3n+1$
C

10. 单项式$-6xy^{4}$的次数是

答案：5.

11. 化简$3(a+1)-5a$的结果是

3-2a

答案：3-2a.

解析：

$3(a + 1) - 5a$
$= 3a + 3 - 5a$
$= -2a + 3$
$= 3 - 2a$
3 - 2a

12. 若多项式$m^{3}+n$的值为10,则多项式$-m^{3}-n+5$的值为

-5

答案：-5.

解析：

已知$m^{3}+n = 10$，则$-m^{3}-n+5=-(m^{3}+n)+5=-10 + 5=-5$。
-5

13. $(5x^{3}+2x^{2}-3x+6)-$

$-x³+2x²-2x+5$

$=6x^{3}-x+1$.

答案：-x³+2x²-2x+5.

解析：

$(5x^{3}+2x^{2}-3x+6)-(6x^{3}-x+1)$
$=5x^{3}+2x^{2}-3x+6-6x^{3}+x-1$
$=-x^{3}+2x^{2}-2x+5$
$-x^{3}+2x^{2}-2x+5$

14. 若多项式$\dfrac{1}{2}x^{|m|}-(m-2)x+6是关于x$的二次三项式,则$m$的值是

-2

答案：-2.

解析：

因为多项式$\dfrac{1}{2}x^{|m|}-(m-2)x+6$是关于$x$的二次三项式，所以$|m|=2$且$-(m - 2) \neq 0$。
由$|m|=2$可得$m = \pm 2$。
由$-(m - 2) \neq 0$可得$m \neq 2$。
综上，$m=-2$。

15. 若单项式$-2ax^{2}y^{n+1}与-3ax^{m}y^{4}的差是ax^{2}y^{4}$,则$2m+3n= $

答案：13.

解析：

因为单项式$-2ax^{2}y^{n+1}$与$-3ax^{m}y^{4}$的差是$ax^{2}y^{4}$，所以它们是同类项。
同类项要求相同字母的指数相同，故$m = 2$，$n + 1=4$，解得$n=3$。
则$2m + 3n=2×2 + 3×3=4 + 9=13$。
13

16. 已知单项式$8x^{2n}y与-\dfrac{3}{7}x^{6}y^{m+3}$是同类项,则$mn$的值为

-6

答案：-6.

解析：

因为单项式$8x^{2n}y$与$-\dfrac{3}{7}x^{6}y^{m+3}$是同类项，所以相同字母的指数相同。
对于$x$：$2n = 6$，解得$n = 3$。
对于$y$：$1 = m + 3$，解得$m = -2$。
则$mn = 3×(-2) = -6$。
$-6$