4. 若$m - x = 3$,$n + y = 7$,则$(m - n)-(x + y)= ($
D
$)$.
A.10
B.-10
C.4
D.-4
答案：D
解析：
$(m - n)-(x + y)$
$=m - n - x - y$
$=(m - x)-(n + y)$
因为$m - x = 3$，$n + y = 7$，所以原式$=3 - 7 = -4$
D
5. 多项式$A与多项式B的和是3x + x^{2}$,多项式$B与多项式C的和是-x + 3x^{2}$,那么多项式$A减多项式C$的差是(
B
).
A.$4x + 2x^{2}$
B.$4x - 2x^{2}$
C.$-4x + 2x^{2}$
D.$4x^{2}-2x$
答案：B
解析：
由题意得：$A + B = 3x + x^{2}$，$B + C = -x + 3x^{2}$。
$A - C=(A + B)-(B + C)=(3x + x^{2})-(-x + 3x^{2})$
$=3x + x^{2} + x - 3x^{2}$
$=4x - 2x^{2}$
B
6. 若代数式$3x^{2}y^{a}与-2x^{b}y^{3}$是同类项,那么$2ab$的值是
12
.
答案：12
解析：
因为代数式$3x^{2}y^{a}$与$-2x^{b}y^{3}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$b = 2$，$a = 3$。则$2ab = 2× 3× 2 = 12$。
12
7. 化简：$3(a - b)-(2a + 3b)= $
a-6b
.
答案：a-6b
解析：
$3(a - b)-(2a + 3b)$
$=3a - 3b - 2a - 3b$
$=(3a - 2a) + (-3b - 3b)$
$=a - 6b$
8. 已知$2a - 3b = 5$,则$8 + 9b - 6a= $
-7
.
答案：-7
解析：
$8 + 9b - 6a = 8 - 3(2a - 3b)$
当$2a - 3b = 5$时，原式$= 8 - 3×5 = 8 - 15 = -7$
-7
9. 当$a= $
$-\frac{11}{4}$
时,关于$x的多项式3x^{2}+4ax^{2}-5x + 3与多项式8x^{2}-3x + 5的和不含x^{2}$项.
答案：$-\frac{11}{4}$
解析：
先求两个多项式的和：
$\begin{aligned}&(3x^{2}+4ax^{2}-5x + 3)+(8x^{2}-3x + 5)\\=&(3 + 4a + 8)x^{2}+(-5 - 3)x+(3 + 5)\\=&(11 + 4a)x^{2}-8x + 8\end{aligned}$
因为和不含$x^{2}$项，所以$x^{2}$项的系数为$0$，即：
$11 + 4a = 0$
解得：
$4a=-11$
$a=-\frac{11}{4}$
$-\frac{11}{4}$
10. 计算：
(1)$(5m^{2}-2mn)-2(3m^{2}+4mn)$；
(2)$3x^{2}+[2x-(-5x^{2}+2x)-2]+1$.
答案：（1）$-m^{2}-10mn$；（2）$8x^{2}-1$
解析：
(1) $(5m^{2}-2mn)-2(3m^{2}+4mn)$
$=5m^{2}-2mn-6m^{2}-8mn$
$=-m^{2}-10mn$
(2) $3x^{2}+[2x-(-5x^{2}+2x)-2]+1$
$=3x^{2}+(2x+5x^{2}-2x-2)+1$
$=3x^{2}+5x^{2}-2+1$
$=8x^{2}-1$
11. 先化简,再求值：$2(a^{2}b + ab^{2})-2(a^{2}b - 1)-2ab^{2}-2ab$,其中$a= -2$,$b = \frac{1}{2}$.
答案：原式化简为$2-2ab$，值为4.
解析：
解：原式$=2a^{2}b + 2ab^{2}-2a^{2}b + 2 - 2ab^{2}-2ab$
$=(2a^{2}b - 2a^{2}b)+(2ab^{2}- 2ab^{2})-2ab + 2$
$=2 - 2ab$
当$a = -2$，$b=\frac{1}{2}$时，
原式$=2-2×(-2)×\frac{1}{2}=2 + 2=4$
12. 某超市在国庆节期间举行优惠大酬宾活动,优惠办法见表章4-1.
表章4-1
|一次性购物的货款|优惠办法|
|低于200元|不予优惠|
|低于500元但不低于200元|给予九折优惠|
|500元或超过500元|其中500元部分给予九折优惠,超过500元的部分给予八折优惠|
(1)王老师一次性购物的货款为600元,他实际付款
530
元；
(2)若顾客在该超市一次性购物的货款为$x$元,当$x$低于500但不低于200时,他实际付款
$0.9x$
元；当$x$超过或等于500时,他实际付款
$0.8x+50$
元(均用含$x$的代数式表示)；
(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为$a$元($200 ＜ a ＜ 300$),王老师两次购物实际付款多少元(用含$a$的代数式表示)？
（$0.1a+706$）元.
答案：（1）530；（2）$0.9x$ （$0.8x+50$）；（3）（$0.1a+706$）元.
