2. 下列各组数中,不相等的一组数是(
C
).
A.$(-3)^3与-3^3$
B.$|-3^3|与|3^3|$
C.$(-3)^4与-3^4$
D.$(-3)^2与3^2$
答案：C.
解析：
A. $(-3)^3=-27$，$-3^3=-27$，相等；
B. $|-3^3|=27$，$|3^3|=27$，相等；
C. $(-3)^4=81$，$-3^4=-81$，不相等；
D. $(-3)^2=9$，$3^2=9$，相等。
C
3. 计算：$(-1)^3-\frac{1}{4}×[2-(-3)^2]= $
C
.
A.$-\frac{11}{4}$
B.0
C.$\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}$
答案：C.
解析：
$(-1)^3-\frac{1}{4}×[2-(-3)^2]$
$=-1-\frac{1}{4}×(2-9)$
$=-1-\frac{1}{4}×(-7)$
$=-1+\frac{7}{4}$
$=\frac{3}{4}$
C.
4. 定义新运算：$a☆b= ab^2+a$,例如$-2☆3= -2×3^2+(-2)= -20$,则$3☆(-1)= $
D
.
A.2
B.$-4$
C.4
D.6
答案：D.
解析：
$3☆(-1)=3×(-1)^2+3=3×1+3=3+3=6$
D.
5. 已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$x$的绝对值是3,$y$是最大的负整数,则$2x-cd+6(a+b)-y^{2024}$的值是(
C
).
A.4
B.$-8$
C.4或$-8$
D.$-4$或8
答案：C.
解析：
因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b=0$；
因为$c$，$d$互为倒数，所以$cd = 1$；
因为$x$的绝对值是$3$，所以$x=\pm3$；
因为$y$是最大的负整数，所以$y=-1$。
当$x = 3$时，
$2x - cd+6(a + b)-y^{2024}$
$=2×3-1 + 6×0-(-1)^{2024}$
$=6-1+0 - 1$
$=4$。
当$x=-3$时，
$2x - cd+6(a + b)-y^{2024}$
$=2×(-3)-1+6×0-(-1)^{2024}$
$=-6 - 1+0-1$
$=-8$。
故值是$4$或$-8$。
C.
6. 计算：
(1)$-4^2÷(-3)^3×\left(\frac{3}{2}\right)^3-\left|\frac{1}{3}-3\right|$；
(2)$-1^2+3^2÷[(-2)^3+(-1)^2]×\left(-2\frac{1}{3}\right)$.
答案：（1）$-\frac{2}{3}$；（2）2.
解析：
(1) $-4^2÷(-3)^3×\left(\frac{3}{2}\right)^3-\left|\frac{1}{3}-3\right|$
$=-16÷(-27)×\frac{27}{8}-\left|\frac{1}{3}-\frac{9}{3}\right|$
$=-16×\left(-\frac{1}{27}\right)×\frac{27}{8}-\left|-\frac{8}{3}\right|$
$=2-\frac{8}{3}$
$=-\frac{2}{3}$
(2) $-1^2+3^2÷[(-2)^3+(-1)^2]×\left(-2\frac{1}{3}\right)$
$=-1+9÷[(-8)+1]×\left(-\frac{7}{3}\right)$
$=-1+9÷(-7)×\left(-\frac{7}{3}\right)$
$=-1+9×\left(-\frac{1}{7}\right)×\left(-\frac{7}{3}\right)$
$=-1+3$
$=2$
