1. 一个数的算术平方根等于它本身,这个数是
0或1
.
答案：这个数是0或1。
解析：
设这个数为$x$，
根据算术平方根的定义，如果一个数的算术平方根等于它本身，则有：
$\sqrt{x} = x$，
对方程两边同时平方，得到：
$x^2 = x$，
移项得：
$x^2 - x = 0$，
提取公因子$x$，得：
$x(x - 1) = 0$，
由此可得：
$x = 0 \quad 或 \quad x - 1 = 0$，
解得：
$x = 0 \quad 或 \quad x = 1$，
同时，由于算术平方根的定义域为非负数，且当$x＞1$时，$\sqrt{x}＜x$，
所以$x$不能大于1，只有$x=0$和$x=1$满足条件。
2. 若a是9的算术平方根,b的算术平方根是9,则$a+b=$
84
.
答案：84
解析：
一个正数 $x$ 的平方等于 $a$，即 $x^2 = a$，那么这个正数 $x$ 叫做 $a$ 的算术平方根，记为 $\sqrt{a}$。
首先，根据算术平方根的定义，若一个数的平方等于9，则这个数是9的算术平方根。
因为 $3^2 = 9$，
所以 $a = 3$。
接着，题目给出 $b$ 的算术平方根是9，即 $\sqrt{b} = 9$。
根据算术平方根的定义，可以得到 $b = 9^2 = 81$。
最后，求 $a + b$ 的值：
$a + b = 3 + 81 = 84$。
3. 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足$\sqrt{a-1}+b^2-4b+4= 0$.求c的取值范围.
答案：因为√(a-1) + b² - 4b + 4 = 0，且b² - 4b + 4 = (b-2)²，所以√(a-1) + (b-2)² = 0。
由于√(a-1) ≥ 0，(b-2)² ≥ 0，两个非负数的和为0，则每个非负数均为0，可得：
√(a-1) = 0 ⇒ a - 1 = 0 ⇒ a = 1；
(b-2)² = 0 ⇒ b - 2 = 0 ⇒ b = 2。
在△ABC中，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得|a - b| ＜ c ＜ a + b。
因为a = 1，b = 2，所以|1 - 2| ＜ c ＜ 1 + 2，即1 ＜ c ＜ 3。
故c的取值范围是1 ＜ c ＜ 3。
4. 把4张直角边长为2 cm的等腰直角三角形纸片拼合成一个无空隙、无重叠的正方形,求这个正方形的边长.
答案：答题卡：
4.
解：
由题意知，4张等腰直角三角形的直角边长为2 cm，
所以，每张纸片的面积为：$\frac{1}{2} × 2 × 2 = 2 cm^2$，
4张纸片的总面积为：$4 × 2 = 8 cm^2$，
因为4张纸片拼合成一个无空隙、无重叠的正方形，
所以正方形的面积为$8 cm^2$，
设正方形的边长为$a$，则：
$a^2 = 8$，
解得：$a = 2\sqrt{2} cm$。
答：这个正方形的边长为$2\sqrt{2} cm$。
5. 已知$y= \sqrt{x-9}+\sqrt{9-x}-1$,求$\sqrt{x-y}$的算术平方根.
答案：由二次根式有意义的条件，得$x - 9 \geq 0$且$9 - x \geq 0$，解得$x = 9$。
将$x = 9$代入$y = \sqrt{x - 9} + \sqrt{9 - x} - 1$，得$y = 0 + 0 - 1 = -1$。
$x - y = 9 - (-1) = 10$，则$\sqrt{x - y} = \sqrt{10}$。
$\sqrt{10}$的算术平方根为$\sqrt{\sqrt{10}} = \sqrt[4]{10}$。
$\sqrt[4]{10}$
