活动一:画一画 说一说
阅读课本第 154 页的“问题”,回答下列问题：
(1) 观察表格,说说对于同一个$x$的值,$y= 2x+3的函数值与y= 2x$的函数值之间有怎样的关系,并简要说明理由.
(2) 当$x= a$时,分别写出$y= 2x$,$y= 2x+3$的函数值.
(3) 函数$y= 2x的图象经过怎样的运动可以得到函数y= 2x+3$的图象？
答案：(1) $y= 2x+3$的函数值比$y= 2x$的函数值大3；
(2) $2a$，$2a+3$；
(3) 向上平移3个单位长度。
解析：
(1) 对于同一个$x$的值，$y= 2x+3$的函数值比$y= 2x$的函数值大3。
理由：设$x$取任意实数，对于$y= 2x$，其函数值为$2x$；对于$y= 2x+3$，其函数值为$2x+3$。
两者之差为$(2x+3) - 2x = 3$，所以$y= 2x+3$的函数值比$y= 2x$的函数值大3。
(2) 当$x= a$时，
对于$y= 2x$，其函数值为$2a$；
对于$y= 2x+3$，其函数值为$2a+3$。
(3) 函数$y= 2x$的图象向上平移3个单位长度可以得到函数$y= 2x+3$的图象。
因为对于任意的$x$值，$y= 2x+3$的函数值总是比$y= 2x$的函数值大3，所以将$y= 2x$的图象向上平移3个单位长度后，两者就会重合。
活动二:做一做 想一想
根据课本第 155 页$y= 2x$,$y= 2x+3$的图象,回答下列问题：
(1) 说说一次函数$y= kx+b与正比例函数y= kx$的图象的位置关系.
一次函数$y= kx+b$与正比例函数$y= kx$的图象是平行的。
(2) 一次函数$y= kx+b$的图象是______,根据______,画一次函数图象时最少选取______个点.
直线
；
两点确定一条直线
；
两
(3) 画一次函数$y= kx+b$的图象时,一般选取怎样的点画图比较简单？
一般选取满足函数表达式的两个点，如$(0,b)$和$(-\frac{b}{k},0)$（$k \neq 0$时）或其他任意两个满足$y= kx+b$的点。
检测反馈
答案：(1) 一次函数$y= kx+b$与正比例函数$y= kx$的图象是平行的。
(2) 直线；两点确定一条直线；两。
(3) 一般选取满足函数表达式的两个点，如$(0,b)$和$(-\frac{b}{k},0)$（$k \neq 0$时）或其他任意两个满足$y= kx+b$的点。
解析：
(1) 对于一次函数$y= kx+b$和正比例函数$y= kx$，由于它们都具有$y=kx$的形式（正比例函数是$b=0$的特殊情况），因此它们的图象都是直线。由于斜率$k$相同，这两条直线是平行的。具体来说，一次函数$y= kx+b$的图象是正比例函数$y= kx$的图象向上或向下平移$|b|$个单位得到的。
(2) 一次函数$y= kx+b$的图象是一条直线。根据直线的性质，两点确定一条直线，因此画一次函数图象时最少选取两个点。
(3) 画一次函数$y= kx+b$的图象时，一般选取满足函数表达式的两个点，例如选取$x=0$时的点$(0,b)$和$y=0$时的点$(-\frac{b}{k},0)$（当$k \neq 0$时），或者选取其他任意两个满足$y= kx+b$的点。这样的点比较容易计算，因此画图比较简单。
1. 选择题：
(1) 下列各点中,不在一次函数$y= -2x+1$的图象上的是 (
C
)
A. $(1,-1)$
B. $(0,1)$
C. $(2,0)$
D. $(-1,3)$
(2) 一次函数$y= 2x+3$的图象不经过 (
D
)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案：[1]
【解析】：
A选项：当$x=1$时，$y= -2× 1+1=-1$，所以点$(1,-1)$在该函数图象上。
B选项：当$x=0$时，$y= -2× 0+1=1$，所以点$(0,1)$在该函数图象上。
C选项：当$x=2$时，$y= -2× 2+1=-3\neq 0$，所以点$(2,0)$不在该函数图象上。
D选项：当$x=-1$时，$y= -2× (-1)+1=3$，所以点$(-1,3)$在该函数图象上。
【答案】：C
[2]
【解析】：
对于一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq 0$），当$k＞0$时，函数从左到右上升，$y$随$x$的增大而增大；当$b＞0$时，直线与$y$轴正半轴相交。
在一次函数$y=2x + 3$中，$k=2＞0$，$b=3＞0$，所以直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限。
【答案】：D
