2. 下列交换加数位置的变形中,正确的是(
D
)
A.$1-4+5-4= 1-4+4-5$
B.$1-2+3-4= 2-1+4-3$
C.$-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}= \frac{1}{4}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$
D.$4.5-1.7-2.5+1.8= 4.5-2.5+1.8-1.7$
答案：D
解析：
对于选项A：
左边：$1 - 4 + 5 - 4$
右边：$1 - 4 + 4 - 5$
显然，左右两边不相等，故A选项错误。
对于选项B：
左边：$1 - 2 + 3 - 4$
右边：$2 - 1 + 4 - 3$
显然，左右两边不相等，交换位置后的数值并不对应相等，故B选项错误。
对于选项C：
左边：$-\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$
右边：$\frac{1}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$
注意到右边的$\frac{1}{4}$是左边没有的，而左边的$-\frac{1}{4}$在右边变成了正数，所以左右两边不相等，故C选项错误。
对于选项D：
左边：$4.5 - 1.7 - 2.5 + 1.8$
右边：$4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7$
可以看出，加数的位置虽然交换了，但每个加数都在左右两边出现且仅出现一次，符号也未改变，因此左右两边是相等的，故D选项正确。
3. 算式$3-5-6+2$表示的是
3，-5，-6，2
的和.
答案：3，-5，-6，2
4. 绝对值大于 2 且小于 6 的所有整数的和是
0
.
答案：0
解析：
绝对值大于2且小于6的整数有：-5，-4，-3，3，4，5。
这些整数的和为：(-5)+(-4)+(-3)+3+4+5=0。
0
5. 计算：
(1)$-37-40+3-22$；
(2)$-3\frac{1}{2}-2\frac{1}{9}+3.5-\frac{8}{9}+4$；
(3)$-1\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{5}{6}+1\frac{1}{4}$；
(4)$7\frac{1}{2}-6\frac{1}{3}+5\frac{1}{2}-4\frac{1}{3}+3\frac{1}{2}-2\frac{1}{3}+1\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$.
答案：
(1)
$\;\;\;\;-37 - 40 + 3 - 22$
$= (-37 - 40 - 22) + 3$
$= -99 + 3$
$= -96$
(2)
$\;\;\;\;-3\frac{1}{2} - 2\frac{1}{9} + 3.5 - \frac{8}{9} + 4$
$= (-3\frac{1}{2} + 3.5) + (-2\frac{1}{9} - \frac{8}{9}) + 4$
$= 0 - 3 + 4$
$= 1$
(3)
$\;\;\;\;-1\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6} + 1\frac{1}{4}$
$= (-1\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6}) + 1\frac{1}{4}$
$= (-\frac{3}{2} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6}) + \frac{5}{4}$
$= \frac{-9+2+5}{6} + \frac{5}{4}$
$= -\frac{2}{6} + \frac{5}{4}$
$= -\frac{1}{3} + \frac{5}{4}$
$= \frac{-4+15}{12}$
$= \frac{11}{12}$
(4)
$\;\;\;\;7\frac{1}{2} - 6\frac{1}{3} + 5\frac{1}{2} - 4\frac{1}{3} + 3\frac{1}{2} - 2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$= (7\frac{1}{2} + 5\frac{1}{2} + 3\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2}) - (6\frac{1}{3} + 4\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$
$= 17\frac{2}{2} - 13$
$= 18 - 13$
$= 5$
1. 根据加法交换律,由式子$-a+b-c$,可得(
C
)
A.$b-a+c$
B.$-b+a+c$
C.$b-a-c$
D.$-b+a-c$
答案：C
2. 在$-13$与 23 之间插入三个数,使这五个数中每相邻的两个数在数轴上对应的点之间的距离相等,则这三个数的和是
15
.
答案：15
解析：
23 - (-13) = 36
36 ÷ 4 = 9
-13 + 9 = -4
-4 + 9 = 5
5 + 9 = 14
-4 + 5 + 14 = 15
15
3. 计算：
(1)$4-10-3+7$；
(2)$10.5-(-7.3)-21.5+(-17.3)$；
(3)$\frac{5}{7}+(-\frac{1}{7})-(-\frac{2}{7})$；
(4)$\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-(-\frac{1}{3})+(-\frac{3}{8})$.
答案：(1)
解：
$4-10-3+7$
$= (4 + 7) - (10 + 3)$
$= 11 - 13$
$= -2$
(2)
解：
$10.5-(-7.3)-21.5+(-17.3)$
$= 10.5 + 7.3 - 21.5 - 17.3$
$= (10.5 - 21.5) + (7.3 - 17.3)$
$= -11 - 10$
$= -21$
(3)
解：
$\frac{5}{7}+(-\frac{1}{7})-(-\frac{2}{7})$
$= \frac{5}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2}{7}$
$= \frac{5 - 1 + 2}{7}$
$= \frac{6}{7}$
(4)
解：
$\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-(-\frac{1}{3})+(-\frac{3}{8})$
$= \frac{2}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{8} - \frac{3}{8}$
$= (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) - (\frac{1}{8} + \frac{3}{8})$
$= 1 - \frac{1}{2}$
$= \frac{1}{2}$
4. 已知$a= -2$,$b= 3$,$c= -4$.求值：(1)$a+b-c$；(2)$a-b+c$.
答案：4. (1) $a + b - c$
$= -2 + 3 - (-4)$
$= -2 + 3 + 4$
$= 1 + 4$
$= 5$
(2) $a - b + c$
$= -2 - 3 + (-4)$
$= -2 - 3 - 4$
$= -5 - 4$
$= -9$
5. 某水泥仓库六天内水泥进出的质量如下(“$+$”表示进库,“$-$”表示出库,单位：t)：
$+20$,$-25$,$-13$,$+28$,$-29$,$-16$.
(1)经过这六天,仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少？
(2)六天后,仓库管理员发现仓库里还有 200 t 水泥,那么六天前仓库里存有多少水泥？
(3)如果进出仓库的水泥装卸费用都是 5 元/t,那么这六天要付多少元装卸费？
答案：(1) 解：
首先，计算六天内水泥的净变化量：
$+20 + (-25) + (-13) + 28 + (-29) + (-16)$
$= 20 - 25 - 13 + 28 - 29 - 16$
$= -35 (t)$
答：经过这六天，仓库里的水泥减少了，减少了 $35 t$。
(2) 解：
设六天前仓库里的水泥数量为 $x t$，根据题意有：
$x + 20 - 25 - 13 + 28 - 29 - 16 = 200$
$x = 200 + 35$
$x = 235 (t)$
答：六天前仓库里存有 $235 t$ 水泥。
(3) 解：
首先，求出六天内所有水泥装卸的绝对值之和：
$20 + |-25| + |-13| + 28 + |-29| + |-16|$
$= 20 + 25 + 13 + 28 + 29 + 16$
$= 131 (t)$
然后，计算装卸费用：
$131 × 5 = 655 (元)$
答：这六天要付 $655$ 元装卸费。
