1. 请你任意画一个角,说一说角是怎么形成的,并用不同的表示方法表示你画的角.
答案：解:角是有公共端点的两条射线组成的图形，
角也可以看成是一条射线绕着它的端点转到
另一个位置所成的图形
解析：
（画图略）
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
表示方法：$∠AOB$，$∠O$，$∠1$。
2. 下列图中,能用$∠1$,$∠ACB$,$∠C$三种方法表示同一个角的是 (
C
)
答案：C
12
解析：
A选项，因为顶点$C$处，有多个角，所以$∠C$不能表示一个角，A选项错误；
B选项，因为顶点$C$处，有多个角，所以$∠C$不能表示一个角，B选项错误；
C选项，因为顶点$C$处只有一个角，所以$∠1$，$∠ACB$，$∠C$都能表示同一个角，C选项正确；
D选项，因为顶点$C$处，有多个角，所以$∠C$不能表示一个角，D选项错误。
3. 如图6-4,图中共有
6
个小于平角的角,其中以A为顶点的角共有
6
个,它们分别是
∠BAD,∠DAE,∠EAC,∠BAE,∠DAC,∠BAC
.
答案：6
∠BAD,∠DAE,∠EAC,∠BAE,∠DAC,∠BAC
1. 小聪说：“$36.25^{\circ}和36^{\circ}25'$一样大.”小明说：“$36.25^{\circ}没有36^{\circ}25'$大.”你的看法是什么？
答案：解:36.25°=36°15'<36°25',小明说得对
2. (1)$1^{\circ}=$
60
$'$；(2)$1'= $
60
$''$；(3)$1'= $
$\frac{1}{60}$
$^{\circ}$；
(4)$1''= $
$\frac{1}{60}$
$'$；(5)$15'= $
0.25
$^{\circ}$；(6)$0.24^{\circ}=$
14.4
$'=$
864
$''$.
答案：60
60
$\frac{1}{60}$
$\frac{1}{60}$
0.25
14.4
864
解析：
(1) 根据角度的定义，1度等于60分，所以 $1^{\circ} = 60'$。
(2) 同样地，1分等于60秒，所以 $1' = 60''$。
(3) 要将分转换为度，需要除以60，所以 $1' = \left(\frac{1}{60}\right)^{\circ}$。
(4) 要将秒转换为分，需要除以60，所以 $1'' = \left(\frac{1}{60}\right)'$。
(5) 要将15分转换为度，需要除以60，所以 $15' = \left(\frac{15}{60}\right)^{\circ} = 0.25^{\circ}$。
(6) 要将0.24度转换为分，需要乘以60，所以 $0.24^{\circ} = 0.24 × 60' = 14.4'$。再将14.4分转换为秒，需要乘以60，所以 $14.4' = 14.4 × 60'' = 864''$。
3. (1)把$38.26^{\circ}$化成用度、分、秒表示的形式；
(2)用度来表示$78^{\circ}29'24''$.
答案：解:(1)38°15'36'' (2)78.49°
1. 算一算(结果用度、分、秒表示)：
(1)$32^{\circ}46'-15^{\circ}42'14''$；(2)$18^{\circ}34'45''+24^{\circ}36'25''$；
(3)$25^{\circ}36'12''×2$；(4)$109^{\circ}24'12''÷6$.
答案：
(1)
$\begin{aligned}&32^{\circ}46' - 15^{\circ}42'14'' \\=& 32^{\circ}45'60'' - 15^{\circ}42'14'' \\=& (32-15)^{\circ} + (45-42)' + (60-14)'' \\=& 17^{\circ}3'46''\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&18^{\circ}34'45'' + 24^{\circ}36'25'' \\=& (18+24)^{\circ} + (34+36)' + (45+25)'' \\=& 42^{\circ} + 70' + 70'' \\=& 42^{\circ} + 1^{\circ}10' + 1'10'' \\=& 43^{\circ}11'10''\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}&25^{\circ}36'12'' × 2 \\=& (25 × 2)^{\circ} + (36 × 2)' + (12 × 2)'' \\=& 50^{\circ} + 72' + 24'' \\=& 50^{\circ} + 1^{\circ}12' + 24'' \\=& 51^{\circ}12'24''\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}&109^{\circ}24'12'' ÷ 6 \\=& 109^{\circ} ÷ 6 + 24' ÷ 6 + 12'' ÷ 6 \\\approx & 18^{\circ} + 4' + 2'' \\=& 18^{\circ} + \left(\frac{24 × 60 + 12}{6 × 60}\right)' \\=& 18^{\circ} + \left(\frac{1452}{360}\right)' \\=& 18^{\circ} + 4' + \left(\frac{12}{6}\right)'' \\=& 18^{\circ}4'2''\end{aligned}$
（注意，这里我们对分和秒进行了适当的进位处理，以确保结果的精确性。）
最终答案：$18^{\circ}4'2''$
