20. 如图所示,竖直放置的磁性棋盘上放置了一颗质量为200 g的圆柱体磁性棋子,棋子厚度为2 cm,半径为5 cm,棋子吸在竖直棋盘上静止时,把棋子缓慢向外拉离棋盘至少需要6 N的拉力。现对棋子施加一个大小为10 N的竖直向上推力,使棋子从点A竖直匀速运动到点B。然后对棋子施加一个水平向左推力,使棋子从点B水平匀速运动到点C。试比较棋子从A运动到B和从B运动到C的过程,哪个推力做功多?并写出你的判断依据。(不计空气阻力,g= 10 N/kg,π取3)
答案：这颗棋子的重力为G=mg=0.2 kg×10 N/kg=2 N 棋子从A运动到B的过程,匀速运动,受力平衡,则f=F - G=10 N - 2 N=8 N(如图所示) 推力做功的大小为W₁=Fs₁=10 N×0.5 m=5 J 从B运动到C的过程,匀速直线运动,受力平衡,水平方向推力和摩擦力平衡,压力和接触面的粗糙程度不变,摩擦力大小不变,摩擦力大小为8 N,则推力大小为F₂=f=8 N 根据W=Fs可知,由于从A到B的推力大于从B到C的推力,当s相同时,从A到B推力做的功多
21. 星期天,小明乘坐叔叔的汽车从嘉兴去上海,他们去时走高速公路,回来时走普通公路,相关数据如下表所示。
|起始地|嘉兴—上海|上海—嘉兴|
|平均速度/(km·h⁻^1)|90|60|
|里程/km|108|116|
|耗油量/L|8.5|11.2|
(1)求汽车在高速公路上行驶108 km消耗的汽油质量。($ \rho_{汽油}= 0.8 kg/L $)
(2)若汽车行驶时发动机的功率为60 kW,则汽车在行驶108 km的过程中发动机做多少功?汽车发动机提供的平均牵引力是多大?
答案：（1）m=ρV=0.8 kg/L×8.5 L=6.8 kg （2）t=$\frac{s}{v}$=$\frac{108\ km}{90\ km/h}$=1.2 h，W=Pt=2.592×10⁸J F=$\frac{W}{s}$=2 400 N
解析：
(1) $ m = \rho V = 0.8\ kg/L × 8.5\ L = 6.8\ kg $
(2) $ t = \frac{s}{v} = \frac{108\ km}{90\ km/h} = 1.2\ h = 4320\ s $，$ W = Pt = 60 × 10^3\ W × 4320\ s = 2.592 × 10^8\ J $，$ F = \frac{W}{s} = \frac{2.592 × 10^8\ J}{108 × 10^3\ m} = 2400\ N $
