3. 一块质地均匀的水泥板放在水平地面上,用竖直向上的力以如图11-10-2所示的两种方式使其一端抬起,则(
D
)。

A.$ F_a > F_b $,因为图(a)的动力臂短
B.$ F_a < F_b $,因为图(b)的阻力臂长
C.$ F_a > F_b $,因为图(a)的阻力臂短
D.$ F_a = F_b $,因为动力臂都是阻力臂的2倍
解析:
设水泥板长度为$L$,重力为$G$。两种方式抬起时,支点均为水泥板未抬起的一端,阻力为重力$G$,阻力臂为水泥板重心到支点的距离,即$\frac{L}{2}$。
图(a)中,动力$F_a$作用点到支点距离为$L$,动力臂$l_{a动}=L$;由杠杆平衡条件$F_a l_{a动}=G l_{阻}$,得$F_a=\frac{G \cdot \frac{L}{2}}{L}=\frac{G}{2}$。
图(b)中,动力$F_b$作用点到支点距离为$L$,动力臂$l_{b动}=L$;由杠杆平衡条件$F_b l_{b动}=G l_{阻}$,得$F_b=\frac{G \cdot \frac{L}{2}}{L}=\frac{G}{2}$。
故$F_a = F_b$,动力臂都是阻力臂的2倍。
D