9. 要使一次函数$y= 2x+3的图象平移后过点(2,8)$,下列平移方法正确的是(
A
)
A.向上平移1个单位长度
B.向下平移1个单位长度
C.向左平移1个单位长度
D.向右平移1个单位长度
答案：A
解析：
设平移后的函数解析式为$y = 2x + b$。
因为平移后的图象过点$(2,8)$，所以将$x = 2$，$y = 8$代入$y = 2x + b$，得$8 = 2×2 + b$，解得$b = 4$。
原函数为$y = 2x + 3$，平移后函数为$y = 2x + 4$，$4 - 3 = 1$，所以是向上平移1个单位长度。
A
10. 已知第一象限内的点$A在一次函数y= -2x+1$的图象上,且它到两坐标轴的距离相等,那么点$A$的坐标是
$\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)$
.
答案：$\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)$
解析：
设点$A$的坐标为$(a,a)$，其中$a＞0$。
因为点$A$在一次函数$y = -2x + 1$的图象上，所以将$x = a$，$y = a$代入函数可得：
$a=-2a + 1$
$a + 2a=1$
$3a=1$
$a=\frac{1}{3}$
所以点$A$的坐标是$\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)$。
11. 如图,一次函数$y= kx+b的图象与x$轴、$y轴分别交于点A(2,0)$,$B(0,-1.5)$,那么当$y＜0$时,自变量$x$的取值范围是
$x＜2$
.
答案：$x＜2$
12. 已知一次函数$y= -2x+4的图象分别与x$轴,$y轴交于点A$,$B$.
(1)请直接写出点$A$,$B$的坐标：$A$______,$B$______；
(2)在平面直角坐标系中画出函数图象；
(3)若$P$是该函数图象上的一个动点,求$OP$的最小值.
答案：(1)(2,0),(0,4)
(2)如图
(3)$\frac{8}{\sqrt{20}}$
13. 在平面直角坐标系中,一次函数$y= kx+b(k≠0)的图象由函数y= \frac{1}{2}x$的图象平移得到,且经过点$(2,0)$.
(1)求这个一次函数表达式；
(2)当$x＞-2$时,对于$x$的每一个值,一次函数$y= nx+1(n≠0)的值都大于一次函数y= kx+b(k≠0)$的值,直接写出$n$的取值范围.
答案：
(1)$y=\frac{1}{2}x-1$
(2)$\frac{1}{2}\leqslant n\leqslant \frac{3}{2}$
