5. 如图是某超市一种产品30天的销售情况,图①表示产品日销售量y件与时间t天的函数关系,图②表示一件产品的销售利润z元与时间t天的函数关系,已知日销售利润= 日销售量×一件产品的销售利润. 下列结论错误的是(
C
)
A.第24天的日销售量为200件
B.第12天的日销售利润是1950元
C.第30天的日销售利润是5元
D.第10天销售一件产品的利润是15元
]
答案：C
解析：
A. 由图①知，第24天的日销售量为200件，正确。
B. 图①中，设0≤t≤24时，y=kt+b，将(0,100)，(24,200)代入得：$\begin{cases}b=100\\24k+b=200\end{cases}$，解得$k=\frac{25}{6}$，$b=100$，则$y=\frac{25}{6}t + 100$。t=12时，$y=\frac{25}{6}×12 + 100=150$。图②中，设0≤t≤20时，z=mt+n，将(0,25)，(20,5)代入得：$\begin{cases}n=25\\20m+n=5\end{cases}$，解得$m=-1$，$n=25$，则$z=-t + 25$。t=12时，$z=-12 + 25=13$，日销售利润=150×13=1950元，正确。
C. 图①中，t=30时，y=150；图②中，t=30时，z=5，日销售利润=150×5=750元≠5元，错误。
D. t=10时，$z=-10 + 25=15$元，正确。
结论错误的是C。
6. 共享电动车是一种新理念交通工具,主要面向3～10 km的出行市场,现有A,B两种品牌的共享电动车,其骑行收费y元与骑行时间x min之间的关系如图所示,请解答下列问题：
(1)分别求A品牌、B品牌电动车骑行收费y元关于x min的函数表达式.
A品牌：$y=0.4x(x\geq0)$;B品牌：$y=0.2x+4(x\geq10)$;$y=6(0\leq x\leq10)$
(2)如果小王每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班,已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300 m/min,小明家到工厂的距离为9 km,那么小王选择
B
品牌共享电动车更省钱.(填“A”或“B”)
答案：（1）A品牌：$y=0.4x(x\geq0)$;B品牌：$y=0.2x+4(x\geq10)$;$y=6(0\leq x\leq10)$ （2）B
解析：
（1）设A品牌函数表达式为$y=k_1x$，由图知当$x=20$时，$y=8$，则$8=20k_1$，解得$k_1=0.4$，所以A品牌：$y=0.4x(x\geq0)$。
设B品牌当$x\geq10$时函数表达式为$y=k_2x+b$，由图知当$x=10$时，$y=6$；当$x=20$时，$y=8$，则$\begin{cases}6=10k_2+b\\8=20k_2+b\end{cases}$，解得$\begin{cases}k_2=0.2\\b=4\end{cases}$，所以B品牌：当$0\leq x\leq10$时，$y=6$；当$x\geq10$时，$y=0.2x+4$。
（2）B
7. 在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,∠A= 30°,AB= 4,P是边AB上的一个动点,设AP= x,△PBC的面积是y. 求y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.
]
答案：如图,作$CD\perp AB$,垂足为D.$S_{\triangle PBC}=\frac{1}{2}BP\cdot CD$.在$\triangle ABC$中,$\angle A=30^\circ$,$AB=4$,所以$BC=2$,所以$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{4^2-2^2}=\sqrt{12}$.在$\triangle ACD$中,$CD=\frac{1}{2}AC=\frac{\sqrt{12}}{2}$.因为$AP=x$,所以$BP=4-x$.所以$S_{\triangle PBC}=\frac{1}{2}\cdot(4-x)\cdot\frac{\sqrt{12}}{2}$,即$y=\frac{\sqrt{12}}{4}(4-x)$,其中$0\leq x\leq4$
