1. 一个数的$\frac{1}{3}$与2的差等于这个数的$\frac{1}{2},$这个数是(
B
)
A.12
B.-12
C.18
D.-18
答案：B
解析：
设这个数是$x$。
$\frac{1}{3}x - 2 = \frac{1}{2}x$
$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x = 2$
$-\frac{1}{6}x = 2$
$x = -12$
B
2. 在“垃圾分类行动”中,实践组有23人,宣传组有16人.应从宣传组调多少人到实践组,才能使实践组的人数是宣传组的两倍？设从宣传组调x人到实践组,则可列方程为(
D
)
A.23-x= 2×16+x
B.23+x= 2×16-x
C.23-x= 2(16+x)
D.23+x= 2(16-x)
答案：D
解析：
设从宣传组调$x$人到实践组。
实践组人数变为$23 + x$，宣传组人数变为$16 - x$。
根据实践组人数是宣传组两倍，列方程：$23 + x = 2(16 - x)$
D
3. 某市城区的出租车收费标准如下：2 km内起步价为7元,超过2 km以后按1.4元/km计价.若某人坐出租车行驶x km,应付给司机21元,则x=
12
.
答案：12
解析：
7 + 1.4(x - 2) = 21
1.4(x - 2) = 14
x - 2 = 10
x = 12
12
4. 某班有52名学生,其中男生人数是女生人数的2倍少17人,则女生有
23
人.
答案：23
解析：
设女生有$x$人，则男生人数为$2x - 17$。根据题意可得方程：$x + (2x - 17) = 52$，解得$3x = 69$，$x = 23$。
23
5. 两个圆柱形容器如图所示,它们的直径分别为4 cm和8 cm,高分别为39 cm和10 cm. 先在第一个容器中倒满水,然后将其倒入第二个容器中,全部倒完以后,第二个容器的水面离容器口有______
0.25
cm.
答案：0.25
解析：
第一个容器半径：$4÷2 = 2\,cm$，体积：$\pi×2^2×39=156\pi\,cm^3$。
第二个容器半径：$8÷2 = 4\,cm$，设水面高度为$h\,cm$，则$\pi×4^2× h=156\pi$，解得$h=9.75\,cm$。
水面离容器口距离：$10 - 9.75=0.25\,cm$。
0.25
6. 今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一,小李发现：12年之后,他的年龄变成爷爷年龄的三分之一.求小李爷爷今年的年龄.
答案：设爷爷今年的年龄是x岁,则今年小李的年龄是$\frac{1}{5}x$岁,根据题意,得$\frac{1}{5}x+12=\frac{1}{3}(x+12)$,解得$x=60$.答:爷爷今年60岁
7. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的3倍大1,个位上的数字与十位上的数字之和等于9,这个两位数是
72
.
答案：72
解析：
设个位上的数字为$x$，则十位上的数字为$3x + 1$。
由个位上的数字与十位上的数字之和等于9，可得方程：
$x + (3x + 1) = 9$
$4x + 1 = 9$
$4x = 8$
$x = 2$
十位上的数字为：$3x + 1 = 3×2 + 1 = 7$
所以这个两位数是$7×10 + 2 = 72$
72
8. 张老师今年45岁,学生小明今年13岁,经过
3
年后,张老师的年龄是小明年龄的3倍.
答案：3
解析：
设经过$x$年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍。
$45 + x = 3(13 + x)$
$45 + x = 39 + 3x$
$3x - x = 45 - 39$
$2x = 6$
$x = 3$
3
9. 若输入正整数x的值,按图中程序计算,输出结果是133,则满足条件的x=
46或17
.
答案：46或17
解析：
情况一：输入$x$后一次运算输出结果
$3x - 5 = 133$
$3x = 138$
$x = 46$
情况二：输入$x$后两次运算输出结果
第一次运算：$3x - 5$（结果$\leq132$）
第二次运算：$3(3x - 5) - 5 = 133$
$9x - 15 - 5 = 133$
$9x = 153$
$x = 17$
情况三：输入$x$后三次运算输出结果
第三次运算：$3[3(3x - 5) - 5] - 5 = 133$
$27x - 45 - 15 - 5 = 133$
$27x = 198$
$x = \frac{22}{3}$（不是正整数，舍去）
满足条件的$x = 46$或$17$
46或17
