1.
字母
相同,并且
相同字母的指数
也相同的项叫作同类项.
答案：字母,相同字母的指数
2. 合并同类项法则：同类项的
系数
相加,所得的结果作为
系数
,
字母
和
字母指数
不变.
答案：系数,系数,字母,字母指数
3. 下列各组单项式中,同类项是 (
C
)
A.$3a^{2}b与-\frac{ab}{5}$
B.$x^{2}y与-2y^{2}x$
C.$-2m^{3}n与3m^{3}n$
D.$x^{2}yz与3xy^{2}$
答案：C
解析：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$3a^{2}b$与$-\frac{ab}{5}$，字母$a$的指数分别为2和1，字母$b$的指数分别为1和1，相同字母的指数不完全相同，不是同类项。
选项B：$x^{2}y$与$-2y^{2}x$，字母$x$的指数分别为2和1，字母$y$的指数分别为1和2，相同字母的指数不完全相同，不是同类项。
选项C：$-2m^{3}n$与$3m^{3}n$，所含字母都为$m$、$n$，字母$m$的指数都为3，字母$n$的指数都为1，是同类项。
选项D：$x^{2}yz$含有字母$x$、$y$、$z$，$3xy^{2}$含有字母$x$、$y$，所含字母不同，不是同类项。
C
4. 下列运算中,结果正确的是 (
C
)
A.$3a+2a= 5a^{2}$
B.$3a+3b= 3ab$
C.$3a^{2}b-3ba^{2}= 0$
D.$12x^{3}+5x^{4}= 17x^{7}$
答案：C
解析：
A. $3a + 2a = 5a$，故A错误；
B. $3a$与$3b$不是同类项，不能合并，故B错误；
C. $3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$，故C正确；
D. $12x^{3}$与$5x^{4}$不是同类项，不能合并，故D错误。
C
5. 若多项式$ax+bx$合并同类项后为0,则$a$,$b$满足的条件是 (
C
)
A.$a= b= 0$
B.$a= b= x= 0$
C.$a+b= 0$
D.$a-b= 0$
答案：C
解析：
多项式$ax + bx$合并同类项得$(a + b)x$。
因为合并同类项后结果为$0$，所以$(a + b)x = 0$。
由于该等式对任意$x$都成立（或$x$为未知数，系数必须为$0$），则$a + b = 0$。
C
6. 填空：
(1)$2x-3x=$
-x
；
(2)$-3a^{2}b-\frac{1}{2}a^{2}b=$
$-\frac{7}{2}a^{2}b$
；
(3)$-2xy+$(
9xy
)$= 7xy$；
(4)$-a^{2}b-$(
$-4a^{2}b$
)$= 3a^{2}b$.
答案：
(1) -x；
(2) $-\frac{7}{2}a^{2}b$；
(3) 9xy；
(4) $-4a^{2}b$
7. (1)请你写出$-2a^{3}b^{2}$的一个同类项：
$a^{3}b^{2}$
；
(2)若单项式$2x^{m-1}y^{2}与\frac{1}{3}x^{2}y^{n+1}$是同类项,则$m+n= $
4
.
答案：
(1) $a^{3}b^{2}$；
(2) 4
8. 合并同类项：
(1)$-5x^{2}+3x^{2}$；
(2)$-4a^{2}b-\frac{9}{2}a^{2}b$；
(3)$2a+7b-5a-b$；
(4)$x^{2}-5xy+xy+2x^{2}$；
(5)$3x-4x^{2}+7-3x+2x^{2}$；
(6)$\frac{3}{2}m^{2}-2m-\frac{5}{2}m^{2}+6m-4$.
答案：1. （1）
解：$-5x^{2}+3x^{2}=(-5 + 3)x^{2}=-2x^{2}$。
2. （2）
解：$-4a^{2}b-\frac{9}{2}a^{2}b=(-4-\frac{9}{2})a^{2}b=(-\frac{8}{2}-\frac{9}{2})a^{2}b=-\frac{17}{2}a^{2}b$。
3. （3）
解：$2a + 7b-5a - b=(2a-5a)+(7b - b)=(2 - 5)a+(7 - 1)b=-3a + 6b$。
4. （4）
解：$x^{2}-5xy+xy + 2x^{2}=(x^{2}+2x^{2})+(-5xy+xy)=(1 + 2)x^{2}+(-5 + 1)xy=3x^{2}-4xy$。
5. （5）
解：$3x-4x^{2}+7-3x + 2x^{2}=(-4x^{2}+2x^{2})+(3x-3x)+7=(-4 + 2)x^{2}+0 + 7=-2x^{2}+7$。
6. （6）
解：$\frac{3}{2}m^{2}-2m-\frac{5}{2}m^{2}+6m - 4=(\frac{3}{2}m^{2}-\frac{5}{2}m^{2})+(-2m+6m)-4=(\frac{3 - 5}{2})m^{2}+(-2 + 6)m-4=-m^{2}+4m-4$。
综上，答案依次为：（1）$-2x^{2}$；（2）$-\frac{17}{2}a^{2}b$；（3）$-3a + 6b$；（4）$3x^{2}-4xy$；（5）$-2x^{2}+7$；（6）$-m^{2}+4m - 4$。
